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高等数学竞赛试题6答案一．选择1．函数在点处连续是它在该点偏导数存在的：A、必要而非充分条件；B、充分而非必要条件；C、充分必要条件；D、既非充分又非必要条件。2．设，则=A、B、C、D、3．曲线弧上的曲线积分和上的曲线积分有关系：A、B、C、D、4．设其中D是由x=0,y=0,,x+y=1所围成的区域，则I1，I2，I3的大小顺序是A、I1＜I2＜I3;B、I3＜I2＜I1;C、I1＜I3＜I2;D、I3＜I1＜I2.二、填空题5．设，则=__________。6．函数在点(0，)处沿轴负向的方向导数是__________。7．设C表示椭圆，其方向为逆时针方向，则曲线积分_________。8．设，则I=________________。三、计算9．求极限。解：=－810．函数由方程所确定，求。11．求函数的极大值点或极小值点。12．设闭区域为D上的连续函数，且求13．计算二重积分，其中D是由抛物线及直线y=x+4所围成的区域。14．计算I=2yzdv,其中Ω是由x2+z2=1,y=0,y=1所围的位于z≥0部分的立体。15．已知L是由所确定的平面域的边界线，求。16．计算曲线积分，式中L是正向圆周四、证明题17．试证曲面的切平面与三个坐标面所围四面体的体积为常数。证明：曲面上点处的切平面法向量www.zxsx.com
