www.phy8.com第37届国际奥林匹克物理竞赛理论考试（2006年7月10日，星期一，新加坡）考试须知:本场考试时间为5小时。共有3题，每题10分。只能使用考场所提供的笔。只能使用考场所提供的纸张的正面。不同的题目不要在同一张演算纸(WritingSheets)上解答。请在答卷纸(AnswerScript)上答题。另外还提供演算纸(WritingSheets)。根据题中给出的数据，数值答案请保留正确的有效位数。不要忘记写物理单位。在演算纸上，写下解题所必需的步骤、内容，并标明希望考官批改的部分。书写时，希望用尽可能少的文字，只需提供公式、数值、符号和图表等。请务必在所使用的每张答卷纸和演算纸上指定的方框内，填上国家号和学生号；在所使用的每张演算纸上，填上题号、演算纸页码号和每题所使用的演算纸总数，以便考官批改。此外，你可将题号和小题号写在空白纸张的顶部。如果你不希望某张演算纸上的草稿被批改，请在不要的纸上画一个大叉，且不要把它算在演算纸的总页数内，亦不要编写页码。考试结束时，请将所有答卷纸和演算纸按顺序整理，即每题答卷纸在前，希望批改的演算纸随后，不希望批改的演算纸其次，未使用的纸张和印刷的考题放在最后。将所有纸张按题号顺序放置，用所提供的夹子把它们夹好，留在桌面上。不得把所提供的任何纸张携带出考场。理论题1中子干涉仪中的重力请将答案写在答卷纸上aaaa22BSBSMMBS–分束板M–反射镜INOUT2OUT1图1.aOUT1INOUT2图1.b物理描述考虑Collela,OverhauserandWerner著名的中子干涉仪实验,在干涉仪中,我们将假设分束板和反射镜是理想的,实验研究重力场对中子德布罗意波影响.干涉仪中采用与光学类似的符号如图1a.中子从入口IN进入干涉仪,沿图示的两条路径到达两个输出端口，在输出端口OUT1和OUT2检测,两条路经形成一个菱形，其面积一般为数个平方厘米（cm2）。中子的德布罗意波（波长约为10−10m）产生干涉，当干涉仪水平放置时，所有中子都从输出端口out1输出。但如果将干涉仪以中子入射方向为轴旋转角，则可以观察到依赖于的中子输出量在out1与out2两个端口之间的再分配。几何描述当时，干涉仪的平面是水平的；而当时，该平面是竖直的，且两个输出端口皆在旋转轴的上方。1.1(1.0)求两条路径所形成的菱形的面积。1.2(1.0)以旋转轴所在的水平面为基准，求输出端口out1的高度。将与的答案用,,来表示。光程光程Nopt（为一个数）是几何路径长度（为一个距离）与波长的比值。但如果的值不是常数、而是沿着路径变化，则Nopt可通过求沿着路径的积分得到。1.3(3.0)当干涉仪被旋转了角后，求两条路径之间的光程差Nopt。将答案用以下物理量来表示：，，，中子质量M，入射中子的德布罗意波长，重力加速度g，以及普朗克常数。1.4(1.0)引进体积参数并将Nopt完全用，，，来表示。已知=1.675×10−27kg，=9.800ms−2，=6.626×10−34Js，求的值。1.5(2.0)如果把从高强度到低强度又回到高强度作为一个循环，问当的值由增加到时，输出端口out1共经历了多少个完整的循环？实验数据在一次实验中，干涉仪的参数选为a=3.600cm及，结果观察到19.00个完整的循环。1.6(1.0)问在这次实验中的值为多少？1.7(1.0)如果在另一次类似的实验中观察到了30.00个完整的循环，而入射中子的=0.2000nm，求的值为多少？提示当时，可近似为。全国物理竞赛的交流论坛：HYPERLINK"http://sky.lamost.org/"http://sky.lamost.org/理论题2第页，总NUMPAGES11页国家号(CountryCode)学生号(StudentCode)题号(QuestionNumber)1仅供考官使用1.01.0答卷纸几何1.1面积为1.2高度为国家号(CountryCode)学生号(StudentCode)题号(QuestionNumber)1仅供考官使用3.00.80.22.0光程1.3用，，，，，和来表示光程差：Nopt=1.4用，，和来表示光程差：Nopt=体积的数值为