分类讨论思想一.数学思想方法的三个层次:分类讨论思想分类讨论思想一.与概念有关的分类二.图形位置的分类如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?探索题２:1、对∠A进行讨论3.如图，直线AB经过圆O的圆心，与圆O交于A、B两点，点C在O上，且∠AOC=300，点P是直线AB上的一个动点（与点O不重合），直线PC与圆O相交于点Q，问点P在直线AB的什么位置时，QP=QO？这样的点P有几个？并相应地求出∠OCP的度数。OC6．在Ｒｔ△ABC中，∠C=900，AC=3，BC=4。若以Ｃ为圆心，Ｒ为半径的圆与斜边只有一个公共点，则R的值为多少？7.半径为R的两个等圆外切，则半径为2R且和这两个圆都相切的圆有几个？8、在一张长为9厘米，宽为8厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为5厘米的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上），请你计算剪下的等腰三角形的面积？A三.与相似三角形有关的分类解：对于任何时刻t，AP=2t,DQ=t,QA=6－ｔ，当ＱＡ=AP时，△QAP为等腰直角三角形，即6－t=2t,解得t=2（秒）ｙ解（1）A（－1，0），B（1，0），C（０，－2）11.如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，解：（1）如图1所示，过点P作，图1