2024学年天一大联盟高三数学第一学期期末达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在菱形ABCD中，AC4，BD2，E，F分别为AB，BC的中点，则DEDF（）13515A．B．C．5D．4442．达芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名.如图，画中女子神秘的微笑，，数百年来让无数观赏者人迷.某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行了粗略测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角A,C处作圆弧的切线，3两条切线交于B点，测得如下数据：AB6cm,BC6cm,AC10.392cm（其中0.866）.根据测量得到的结2果推算：将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角大约等于（）2A．B．C．D．34233．若函数y2sin(2x)的图象过点(,1)，则它的一条对称轴方程可能是（）65A．xB．xC．xD．x6312124．下列函数中，图象关于y轴对称的为（）xA．f(x)B．f(x)72x72x，x1,2x21exexC．f(x)sin8xD．f(x)x20.211clog25．已知a，，1，则()b0.2223A．abcB．bacC．bcaD．acb6．已知集合UR，Ayy0，Byyx1，则AB()UA．0,1B．0,C．1,D．1,7．已知双曲线)，其右焦点F的坐标为，点是第一象限内双曲线渐近线上的一点，为坐标原点，满足，线段交双曲线于点.若为的中点，则双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．8．已知数列a的通项公式为a2n2，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记b为数阵从左至右的n列，nnnn从上到下的n行共n2个数的和，则数列的前2020项和为（）bn1011201920201010A．B．C．D．20202020202120219．如图，正方形网格纸中的实线图形是一个多面体的三视图，则该多面体各表面所在平面互相垂直的有（）A．2对B．3对C．4对D．5对10．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为（）5A．B．23C．8D．83211．若2m＞2n＞1，则（）11A．＞B．πm﹣n＞1mnlogm＞lognC．ln（m﹣n）＞0D．112212．已知x0是函数f(x)x(axtanx)的极大值点，则a的取值范围是A．(,1)B．(,1]C．[0,)D．[1,)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．如图是一个算法伪代码，则输出的i的值为_______________.14．执行右边的程序框图，输出的T的值为.15．平面向量a与b的夹角为，a1，b1，，则3a2b__________．216．袋中装有两个红球、三个白球，四个黄球，从中任取四个球，则其中三种颜色的球均有的概率为________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知函数f(x)|2xa|a.（1）当a=2时，求不等式f(x)6的解集；（2）设函数g(x)|2x1|.当xR时，f(x)g(x)3，求a的取值范围.18．（12分）已知函数f(x)lnxa(x1)，a为实数，且a0．（Ⅰ）当a1时，求f(x)的单调区间和极值；（Ⅱ）求函数f(x)在区间[1，e]上的值域（其中e为自然对数的底数）．19．（12分）有甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司底薪80元，送餐员每单制成4元；乙公司无底薪，40单以内（含40单）的部分送餐员每单抽成6元，超过40单的部分送餐员每单抽成7元.现从这两家公司各随机选取一名送餐员，分别记录其50天的送餐单数，得到如下频数分布表：送餐单数3839404142甲公司天数1010