城北中学八年级下数学科导学案班级_____组名_______姓名________设计者【课题】4.2.1二次根式的乘法【目标】会逆用积的算术平方根的性质，导出·＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算和化简；知道二次根式运算或化简的结果中的二次根式要化成最简二次根式或整式。【重点】逆用积的算术平方根的性质进行二次根式的乘法运算【难点】二次根式乘法运算结果的化简【课型】。自主学习、交流展示【教学模式】四步三查一反馈学习过程一、自学导航：１、检测导入化简下列二次根式（想一想化简地程中运用了二次根式什么性质？）(1)(2);(3)2、自主学习问题1（1）在检测导入化简二次根式中我们运用了积的算术平方根的性质=·（a≥0，b≥0）试用文字叙述积的算术平方根的性质：。（2）将积的算术平方根的性质的等式两边交换可得到等式：·=（a≥0，b≥0）试用文字叙述上述等式：。（3）将积的算术平方根的性质逆用可来进行二次根式的运算。阅读教材教材P138例1，然后解答下面问题问题2计算（1）×（2）×（3）问题3计算（1）×（2）3×2（3）阅读教材教材P139例2，然后解答下面问题问题4计算（题中a≥0，b≥0y≥0）（1）·（2）5·3问题5计算（１）·（－）·（２）·（＋）问题6探究并解答教材教材P139说一说中的问题要求菱形ＥＮＦＭ的周长，由菱形的性质知，关键是要求出菱形的边长，怎样求？菱形的面积与菱形的两条对角线ＭＮ和ＥＦ有什么关系？怎样求出ＭＮ和ＥＦ的长？二、对学群学（小组内成员互相交流）三、分组展示（各组展示本组学习成果，其他小组对展示组的学习成果进行评价、质疑）四、达标测评1、整理学案（1）这节课重点内容是什么？（2）有什么收获？还有什么疑惑？2．达标练习1、填空（1）若成立，则x的取值范围是（2）化简＞0）＝2、计算（1）（2）（３）提高题计算（１）（２）