。一、力学中的动态问题分析1、变动中力的平衡问题的动态分析=1\*GB3①矢量三角形法omgBA图1aB物体在三个不平行的共点力作用下平衡，这三个力必组成一首尾相接的三角形。用这个三角形来分析力的变化和大小关系的方法叫矢量三角形法，它有着比平行四边形更简便的优点，特别在处理变动中的三力问题时能直观的反映出力的变化过程。例1、如图1a所示，绳OA、OB等长，A点固定不动，将B点沿圆弧向C点运动的过程中绳OB中的张力将[]CA、由大变小；B、由小变大C、先变小后变大D、先变大后变小图1bTTATBTTATB’’’TB’’TB’解：如图1b，假设绳端在B'点，此时Ｏ点受到三力作用平衡：T、书的大小方向不断的变化（图中T、TT......），但T的大小方向始终不变，T的方向不变而大小改变，封闭三角形关系始终成立.不难看出；当T与T垂直时，即a+=90时，T取最小值，因此，答案选C。=2\*GB3②相似三角形法物体在三个共点力的作用下平衡，已知条件中涉及的是边长问题，则由力组成的矢量三角形和由边长组成的几何三角形相似，利用相似比可以迅速的解力的问题。图2aGNTh+RRL例2、如图2a所示，在半径为Ｒ的光滑半球面上高h处悬挂一定滑轮。重力为Ｇ的小球用绕过滑轮的绳子站在地面上的人拉住。人拉动绳子，在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中,试分析半球对小球的支持力和绳子拉力如何变化？图2b分析与解：受一般平衡问题思维定势的影响，以为小球在移动过程中对半球的压力大小是变化的。对小球进行受力分析：球受重力Ｇ、球面对小球的支持力Ｎ和拉力Ｔ，如图2b所示：可以看到由Ｎ、Ｔ、G构成的力三角形和由边长L、R、h+R构成的几何三角形相似，从而利用相似比Ｎ／Ｇ＝R／R+h，T／Ｇ＝L／R+h.由于在拉动的过程中，R、h不变，L减小，则Ｎ＝RＧ／R+h----a----b图3a--------------------a----------------------b--------------------0图3bFF=GG大小不变，绳子的拉力T＝LＧ／R+h减小。2、运动和力问题的动态分析例3．如图3所示，小球由高空自由落下，落在一竖直放置的轻弹簧上，球在a点与弹簧接触，在b点弹簧被压缩得最短，在球从a→b的过程中(不计空气阻力)下列说法正确的是：A.小球的速度一直减少B.小球的速度先增加后减小C.小球的加速度先减后增D.小球的加速度一直增加画出从a到b的过程示意图，如图3b球受力分析确定合外力的大小和方向的变化由a与V的方向关系确定V的增减由F合=ma确定a的大小和方向变化解：基本思路如下：∴球受到重力G和弹力F弹力F向上且由0F=GF>GF合先减后增，方向先下后上a也先减后增，方向先下后上a与V先同向再反向，∴V先增后减。转折点在F=G的位置，即ab之间某点，故选B、C。3、机车启动问题的动态分析VF=P/Va=(F-f)/m保持vm=P/f匀速变加速运动匀速运动当F=f时a=0v达最大Vm机车启动的两种形式：以恒定功率启动和以匀加速启动,其分析流程图如下。F不变，a=(F-f)/m不变VP=FVPm一定，V匀加速直线运动F=Pm/Va=(F-f)/m保持vm=P/f匀速变加速直线运动匀速运动……………当P=Pma不为零v仍增加当F=f时a=0v达最大Vm=1\*GB3①功率P恒定：=2\*GB3②匀加速启动:例4、汽车保持恒定功率作直线运动，如果汽车受到的阻力恒定，则A.汽车可能作匀速运动B.汽车可能作匀加速运动C.汽车可能作加速度减小的加速运动D.汽车可能作加速度增大的减速运动解：由上述分析=1\*GB3①可知，答案为A、C二、电学中的动态问题分析=1\*GB3①电容器问题的动态分析电容器的动态问题指的是当平行板电容器的极板距离d和正对面积S发生变化时，引起电容器的电容C、电量Q、电压U、场强E的变化。要解决此问题，必须要掌握以下两点：（1）基本公式：电容的定义式：C=Q/U电容的决定式：C=εS/4πkd匀强电场场强与电势差关系式：E=U/d（2）两种情况：=1\*romani）电容器极板保持与电源相连，则U不变，思路如下：dC=εS/4πkdQ=CU（d减少则相反）E=U/dSC=εS/4πkdQ=CUE=U/d（不变）=2\*romanii)电容器充电后极板与电源断开，则Q不变，思路如下：dC=εS/4πkdU=Q/C；d与U成正比，E=U/d不变SC=εS/4πkdU=Q/CE=U/d