PAGEPAGE8小学数学四年级教案——约数和倍数教学实录和反思教学目标：1．知识目标：使学生理解整除的意义，理清除尽和整除的关系；理解和掌握约数和倍数的意义，了解约数和倍数相互依存的关系。2．能力目标：能判断一个数能否被另一个数整除，会根据约数和倍数的意义描述两个数之间的关系，培养学生根据信息进行分类、总结、概括的能力，培养学生会进行初步的观察、比较、分析、判断、概括的能力。3．情感目标：渗透初步的辩证唯物主义思想教育；并通过各种方式，激发学生的交流、对话的意识，积极探索的精神，从而树立学好数学的自信心。教学重点：理解和掌握整除的意义、约数和倍数的意义。教学难点：引导学生探索并理解约数和倍数之间的相互依存的关系。教学过程：一、创设情境1.交流生活中的数学信息师：（拿着数学课本）问这是一本？生：数学课本师：数学就是关于数的学问，我们的身边有数吗？生：有师：你能举几个例子吗？生1：我有7本书。生2：我有3个好朋友。生3：我们班里有26名女同学。2．根据信息组成应用题。师：今天老师也带来了一些数学信息，让我们一起来看一下吧！（课件出示）A组B组（1）35张圣诞贺卡（8）共用去6.6元（2）每本练习本2.2元（9）平均分给11个同学（3）有5个同学给灾区捐款（10）共捐了15.5元（4）小红每天读2页课外书（11）已经读了24页（5）买了4枝同样的钢笔（12）共用布15米（6）小东参加三门考试（13）共考了273分（7）做7套同样的校服（14）小明带32元钱买钢笔师：请根据你们的生活经验，选择两条相关的信息组成一道简单的应用题，并列式计算。（学生伴随轻音乐读题思考）同桌的同学可以互相说一说。师：谁来说说看，你先择的是哪两条，求的是什么？怎么列式？生1：我选（2）和（8）求的是可买多少本？列式为6.6divide;2.2=3生2：我选的是（1）和（9）求的是平均每人得到几张贺卡，列式为35divide;11=32生3：共得到7道算式，分别是：6.6divide;2.2=335divide;11=3215.5divide;5=3.124divide;2=1232divide;4=8273divide;3=9115divide;7=21[学生的学习材料来源于学生自己，并从学生的已有知识经验出发，找准知识的生长点。这样的学习，可以使学生一开始就处于积极状态，使学生对学习充满着兴趣，学生乐于继续学习下去，而无须教师强迫学生学习。]二、自主探究师：请同学们观察以上这些算式，并根据算式的特点分类，分好后小组交流。（学生自己分好类后小组交流）师：哪位同学来说说你是怎么分类的？师：为了方便，老师给它们加上序号。（分别给7道算式加上序号）①6.6divide;2.2=3②35divide;11=32③15.5divide;5=3.1④24divide;2=12⑤32divide;4=8⑥273divide;3=91⑦15divide;7=21生1：我将②和⑦分为一类，①为一类，③④⑤⑥分为一类，第一类是有余数的，第二类的被除数和除数都是小数，第三类的除数都是整数。生2：我也将②和⑦分为一类，①③④⑤⑥分为一类。第一类是有余数的，第二类是没有余数的。生3师：从同学们的分类中可以看出：分类的标准不同所得的答案也不同。那我们先选择其中的一种分类来研究。（课件出示）师：（先择②和⑦分为一类，①③④⑤⑥分为一类）这位同学他是按是不是除尽来分类的，那什么叫除尽？什么又叫除不尽呢？生：商是有限小数的就是除尽，商是无限小数的就是除不尽。[学生通过小组讨论、观察、分析、比较和分类，在头脑中建立了小数除法、有余数的整数除法和没有余数的整数除法三种类型的除法的表象。学生的分类，恰当地提供了学生学习新知的素材资源，使学生乐学、会学。]三、归纳特征师：我们再来仔细观察这些除尽的算式（①6.6divide;2.2=3③15.5divide;5=3.1④24divide;2=12⑤32divide;4=8⑥273divide;3=91），看看这些算式还能不能再分分类，你准备怎么分？生：①6.6divide;2.2=3和③15.5divide;5=3.1分为一类，因为这里面有小数，④24divide;2=12、⑤32divide;4=8和⑥273divide;3=91这三个算式分为一类，因为这三个算式中的被除数、除数和商都是整数，而且没有余数。师：我们可以将（学生分类后）指着整除的一组算式：象这样被除数、除数和商都是整除而且没有余数我们就称它为整除（板书整除）（课件出示）师：那我们仔细地观察整除和除尽有什么关系呢？生：除尽的范围比整除的大。师：