数学备课大师www.eywedu.net【全免费】“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/第2课时用配方法解二次项系数为1的一元二次方程01基础题知识点1二次三项式的配方1．下列各式是完全平方式的是(C)A．x2＋x＋1B．x2＋2x－1C．x2＋2x＋1D．x2－2x－12．将二次三项式x2＋6x＋7进行配方，正确的结果是(C)A．(x＋3)2＋2B．(x－3)2＋2C．(x＋3)2－2D．(x－3)2－23．填空：(1)x2－2x＋1＝(x－1)2；(2)x2＋6x＋9＝(x＋3)2；(3)x2－5x＋eq\f(25,4)＝(x－eq\f(5,2))2；(4)x2－3mx＋eq\f(9,4)m2＝(x－eq\f(3,2)m)2.4．完成下列配方过程：(1)x2＋2x＋4＝x2＋2x＋1－1＋4＝(x＋1)2＋3；(2)x2－6x－3＝x2－6x＋9－9－3＝(x－3)2－12；(3)x2＋3x＋4＝x2＋3x＋eq\f(9,4)－eq\f(9,4)＋4＝(x＋eq\f(3,2))2＋eq\f(7,4)；(4)x2－5x－3＝x2－5x＋eq\f(25,4)－eq\f(25,4)－3＝(x－eq\f(5,2))2－eq\f(37,4)．知识点2用配方法解二次项系数为1的一元二次方程5．(呼伦贝尔中考)用配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为(B)A．(x＋1)2＝6B．(x－1)2＝6C．(x＋2)2＝9D．(x－2)2＝96．一元二次方程x(x－4)＝－4的根是(B)A．x＝－2B．x＝2C．x＝2或x＝－2D．x＝－1或x＝27．(吉林中考)若将方程x2＋6x＝7化为(x＋m)2＝16，则m＝3．8．解下列方程：(1)x2＋4x＋2＝0；解：配方，得x2＋4x＋22－22＋2＝0.因此(x＋2)2＝2.由此得x＋2＝eq\r(2)或x＋2＝－eq\r(2).解得x1＝－2＋eq\r(2)，x2＝－2－eq\r(2).(2)x2＋6x－7＝0；解：配方，得x2＋6x＋32－32－7＝0.因此(x＋3)2＝16.由此得x＋3＝4或x＋3＝－4.解得x1＝1，x2＝－7.(3)x2－6x－6＝0；解：配方，得x2－6x＋32－32－6＝0.因此(x－3)2＝15.由此得x－3＝eq\r(15)或x－3＝－eq\r(15).解得x1＝3＋eq\r(15)，x2＝3－eq\r(15).(4)x2－2x－5＝0.解：配方，得x2－2x＋1＝6，即(x－1)2＝6.由此得x－1＝±eq\r(6).解得x1＝1＋eq\r(6)，x2＝1－eq\r(6).02中档题9．若方程x2＋kx＋64＝0的左边是完全平方式，则k的值是(D)A．±8B．16C．－16D．±1610．下列配方错误的是(C)A．x2－2x－70＝0化为(x－1)2＝71B．x2＋6x＋8＝0化为(x＋3)2＝1C．x2－3x－70＝0化为(x－eq\f(3,2))2＝71eq\f(1,2)D．x2－2x－99＝0化为(x－1)2＝10011．(宁夏中考)一元二次方程x2－2x－1＝0的解是(C)A．x1＝x2＝1B．x1＝1＋eq\r(2)，x2＝－1－eq\r(2)C．x1＝1＋eq\r(2)，x2＝1－eq\r(2)D．x1＝－1＋eq\r(2)，x2＝－1－eq\r(2)12．已知一元二次方程x2＋mx＋3＝0配方后为(x＋n)2＝22，那么一元二次方程x2－mx－3＝0配方后为(D)A．(x＋5)2＝28B．(x＋5)2＝19或(x－5)2＝19C．(x－5)2＝19D．(x＋5)2＝28或(x－5)2＝2813．已知三角形两边的长是3和4，第三边长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为12．14．当x为何值时，代数式x2＋2x与－6x－1互为相反数？解：依题意，得x2＋2x＋(－6x－1)＝0，解得x1＝2＋eq\r(5)，x2＝2－eq\r(5).15．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式y2＋4y＋8的最小值．解：y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝(y＋2)2＋4.∵(y＋2)2≥0，∴(y＋2)2＋4≥4.∴y2＋4y＋8的最小值是4.请你仿照上述方法求代数式m2＋m＋4