主讲人韩守木华中科技大学2.1单圆盘转子振动特性由于圆盘重力的作用，转轴要发生弯曲变形，对转动中的圆盘一侧施加一个横向冲击，转轴的弹性会使得圆盘作横向振动2.1.2圆盘偏心引起的振动由圆盘质量偏心的不平衡响应产生两种运动，一是圆盘绕的自身转动，一是绕圆盘的静态中心o的涡动。时，振幅趋于无限大，由于实际中存在阻尼，此时振幅会达到一个有限的峰值。这时的称为转轴的临界转速。2.2转子的临界转速这个过程如图2-6所示。当转子的角速度趋近于的时候，转子动挠度增大到最大，我们称这时的角速度为临界角速度：二、等直径、均布质量转轴的临界转速由于透平转子相当长，直径又相当大。因此，用一个集中质量来代替转子的质量并不能反映分布质量对临界转速的影响。为此，我们需要讨论等直径转子的临界转速问题。等直径均布质量的转子，在二端刚性支承的条件下，转子的自振频率为转子在各阶自振频率下振动时的振型（弹性曲线）S1(x),S2(x),S3(x)……称为转子的各阶主振型。当转子按某一阶自振频率振动时，转子轴线上各点将在同一个通过二端轴承中心联线的轴向平面（称为子午面）上，即任一阶的主振型Sn(x)都是一根平面曲线。对于等直径、均布质量的转子，在二端刚性简支的条件下，它的各阶主振型函数为：三、影响临界转速的因素（一）转子温度沿轴向变化对临界转速的影响在汽轮机中，尤其是高参数汽轮机中，沿转子轴向的温度变化是很大的。温度的变化引起转子材料弹性模量E沿转子轴向的变化。由式（2-20）可以看到，转子的临界转速与转子材料的弹性模量的平方根成正比。因此，弹性模量E的下降必然引起转子临界转速的下降。（二）转子结构型式对临界转速的影响叶轮装在轴上使轴的刚度有一定程度的增加，因而提高了转子的临界转速。不同的转子结构型式影响是不一样的。1，整锻转子：使临界转速的计算数值提高约2～4%。2，套装转子轮毂宽度不大的中压转子，临界转速提高约10%；对末级叶轮轮毂宽较大的低压转子，临界转速提高可达25%左右。（三）叶轮回转力矩对临界转速的影响对于直径比较大不是装在两个支承的正中间，甚至装在轴的悬臂端上的圆盘，在作弓形回旋时，将会产生回转力矩，使转子的临界转速发生变化（可能提高，也可能降低）。（四）轴系的临界转速和联轴器对临界转速的影响把一个单跨，二支点的转子连成了一个多支点的转子系统，称为轴系。在轴系中，由于相邻转子通过联轴器连接起来，轴的端部就不再是自由端。转子端部互相作用，就相当于在每个单跨转子的端部多了一个约束条件，使转子的刚性增加，从而引起该转子临界转速的加大。表2-1是国产30万千瓦汽轮发电机组的临界转速计算值。从表中可以看到：轴系的各阶临界转速总比单个转子的临界转速数值大。轴系是用联轴器连接。联轴器的刚性愈大，转子之间连接刚性愈大，因而相对于单个转子，轴系的临界转速升高亦愈多。（五）支承弹性对临界转速的影响实际上轴承座、轴瓦中起支承和润滑作用的油膜都不是绝对刚性的。以国产30万千瓦汽轮机的计算为例，对于单个转子，考虑支承弹性后，高压、中压、低压透平转子的临界转速分别下降了18%、16.3%和40%。。六、转子临界转速的安全标准为了保证转子安全运行，就必须：•尽可能避开共振•对转子进行精确的平衡。如果透平的工作转速n小于转子的第一阶临界转速要求：nc1＞（1．2－1．25）n。如果透平的工作转速n在转子的一阶和二阶临界转速之间要求：1.4nc1＜n＜0.7nc2。我国电力部门提出，对于固定式发电用汽轮发电机组，要求轴系的各阶临界转速一般应与工作转速避开。轴系各阶临界转速的分布应保证机组能够有安全的暖机转速，并进行超速试验。2.3转子振动响应和临界转速一样，不平衡响应可以用计算的方法得到，也可以在现场实测得到。不平衡响应的计算，国外大的汽轮机制造公司对这个特性都有各自的设计规范。如西屋公司的标准指出，对于规定的不平衡量，在转速为25％一85％的工作转速范围内，即3000r／min机组在750—2550r∕min区间，轴系各轴颈的响应峰峰值应小于0.229mm；在转速为85％一125％的工作转速范围内，即3000r∕min机组在2550—3750r／min区间，轴系各轴颈的响应峰峰值应小于0.076mm。２.4轴系稳定性和动压滑动轴承如果转轴受扰动后，轴颈中心随时间的增加而逐渐趋向平衡位置，则认为是稳定的。如果随时间的增加，转子振动的振幅越来越大、或轴颈围绕平衡位置作“涡动”，则认为是不稳定的。轴颈受扰动其中心偏离平衡位置后，新位置的润滑油膜对轴颈产生一作用力，其方向与扰动方向有一偏位角。该作用力为扰动而引起的不平衡力，可分解为两个分力，即一个为沿扰动方向的分力，它是抗拒扰动的，还有一个垂直于扰动方向的分力，推动轴颈绕原