变速圆周运动中的临界问题兴化市昭阳中学盛宏根2006-09-16教学目标：VOVVO1.复习变速圆周运动的两个模型2.掌握临界速度的求法3.培养学生具体问题具体分析的能力教学过程：一.两个模型1、绳子模型：如图所示，没有物体支持的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：2、轻杆模型：如图所示，有支持物支持的小球，在竖直平面作圆周运动过最高点的临界条件：V二、讨论物体做变速圆周运动过最高点的临界条件的方法：o先判断物体的运动属于哪个模型，再根据其临界条件建立方程求解。例1：如图，一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是()A、小球过最高点时，轻杆所受的作用力可以等于零。B、小球过最高点时的最小速度是0C、小球过最高点时的最小速度是D、小球过最高点时速度越大，轻杆对球的作用力一定越大。讨论一：如果把杆换成细绳，情况怎样？()EA、小球过最高点时，细绳所受的拉力可以等于零。O+B、小球过最高点时的最小速度是0C、小球过最高点时的最小速度是D、小球过最高点时速度越大，细绳对球的作用力一定越大。讨论二：如果把轻杆换成细绳，且小球带正电，空间存在场强为E，方向竖直向上的匀强电场，则小球能做整个圆周运动的临界速度怎么样？（1）当Eq=mg时，E（2）当Eq<mg时，临界点在哪？（3）当Eq>mg时，临界点在哪？讨论三：如果把讨论二中的匀强电场方向改为水平方向，临界点在哪？临界速度怎么样？ab讨论四：用光滑绝缘管做成的圆形轨道竖直放置，圆心与坐标原点重合在1、2象限有垂直于纸面向内的匀强磁场，在第4象限内有竖直向上的匀强电场，一个质量为m，电量为-q的小球从图中a点由静止开始运动，小球轨道半径为R,R远大于管道内径，小球直径略小于管道内径，小球第一次刚好能通过最高点，求（1）电场强度E（2）若小球第二次通过最高点时，刚好对轨道无压力，求磁感应强度B总结与提高：不同情况下的临界速度是不同的，应掌握不同情况下临界速度的求法。1.对轻杆模型：2.对绳子模型：如果小球带电，且空间存在电、磁场时，临界条件应是小球所受重力、电场力和洛仑兹力的合力提供向心力，此时临界速度ABCDPVo练习1：水平放置的木柱，横截面为边长为a的正方形ABCD，摆长L=4a的摆，悬挂在A点（如图所示），开始时质量为m的摆球处在与A等高的P点，这时摆线沿水平方向伸直；已知摆线能承受的最大拉力为7mg；若以初速度v0竖直向下将摆球从P点抛出，为使摆球能始终沿圆弧运动，并最后击中A点．求v0的许可值范围（不计空气阻力）．EABOm+qC练习2、质量m、带电量+q的滑块，在竖直放置的光滑绝缘圆形轨道上运动，轨道半径为r，现在该区域加一竖直向下的匀强电场，场强为E，为使滑块在运动中不离开圆形轨道，求：滑块在最低点的速度应满足什么条件？练习3.如图，半径分别为R和r的甲乙两个光滑圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零，则水平CD段的长度是多少？课堂小结：处理变速圆周运动问题时：1.首先判断物体的运动属于哪个模型；再根据其临界条件建立方程求解课后作业：练习2，练习3