图形的平移与旋转复习课教学目标与要求：1、认识图形的平移过程，理解平移的内涵，理解并掌握图形平移的基本性质。2、能按要求作出简单平面图形平移后的图形，探索图形之间的平移关系。3、发展空间观念，进一步增强数学应用意识及审美意识。重点：平移的基本性质。有关画图的基本技能难点：（1）对平移性质的理解。（2）探索图形之间平移关系一、知识小结平移的内涵：平移是指在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离的图形运动。注意：所谓“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”即图形上的每一点都沿同一个方向移动了相同的距离。2、平移的性质：（1）平移不改变图形的形状、大小和定向；（2）平移前后两图形的对应点连线段平行且相等；对应线段和对应角分别相等。3、关于平移作图：确定一个图形平移后的位置所需条件为（1）图形原来的位置；（2）平移的方向；（3）平移的距离二、典型例题例1如图，由三角形ABC平移得到的三角形有几个？解：共有5个说明：事实上，图中所有的小三角形均与三角形ABC形状相同，但要注意方向！例2如图，已知：点A及射线XY。求作：点A沿射线XY方向平移3cm后的图形。作法：在射线AY上截取线段AA'=3cm，点A'即为所求。（例1图）（例2图）（例3图）（例4图）例3如图，已知：线段AB及射线XY。求作：线段AB沿射线XY方向平移3cm后的图形。作法：1、过点A作射线AP平行于XY，在射线AP上截取线段AA'=3cm，得点A平移后的点；过点B作射线BQ平行于XY，在射线BQ上截取线段BB'=3cm，得点B平移后的点；连接A'B'，则线段A'B'即为所求。说明：这里实际化归为了点的平移问题。例4如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。分析：因为A与D是对应点，而平移的对应点的连线段平行且相等所以平移方向——射线AD，平移距离——线段AD的长，作法（一）分别过点B、C沿AD方向作线段BE、CF，使它们与AD平行且相等顺次连结D、E、F则△DEF即为所求。作法（二）1、过点D分别作DE、DF分别平行于AB、AC，且使DE=AB，DF=AC连接EF。则△DEF即为所求作法（三）1、过点B作线段BE平行AD且等于AD连接ED分别以D、E为圆心，以AC、BC为半径画弧，两弧交于点F连接DF、EF则△DEF即为所求。三、巩固练习1、判断（1）火车在铁轨上行驶，可看作火车在平移。（2）我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向的平移”。（3）小明第一次乘观光电梯，随着电梯的上升，他高兴地对同伴说：太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！（4）在图形平移过程中，图形上可能会有不动点。2、选择（1）将长度为5cm的线段向上平移10cm所得线段长度是（）（A）10cm（B）5cm（C）0cm（D）无法确定（2）在以下现象中，①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动属于平移的是（）（A）①，②（B）①，③（C）②，③（D）②，④（3）如果同一平面的两个图形通过平移，不论其起始位置如何，总能完全重合，则这两个图形是（）（A）两个点（B）两个半径相等的圆（C）两个点或两个半径相等的圆（D）两个全等的多边形3、填空（1）在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离的图形运动叫做。（2）平移不改变图形的、和，只改变图形的。（3）小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印（填能或不能）通过平移与右手手印完全重合。（4）正方形被其对角线分得的四个全等的等腰直角三角形，（填能或不能）通过平移完全重合在一起。4、解答（1）将四边形ABCD平移后，边AB移到线段EF，请作出平移后的四边形。（2）我们知道，对一个图形进行平移，可按不同方向、移不同距离。现有一个边长为a的正方形，怎样平移，连续4次后可得正方形个数能超过15个？请画出草图，并说明平移的方向和距离参考答案1（1）错（2）对（3）错（4）错2（1）B（2）D（3）C3（1）平移（2）形状；大小；定向；位置（3）不能（4）不能4（1）图略（2）对角线方向，每次平移距离为对角线长的。