231.y关于时间x的函数关系，正确的是（）比赛双方的路程一定是关于x的不减函数，A，D选项错误.当乌龟到达终点时，兔子的路程要小，选B.2.函数y=与函数y=ax+b的图象可能是（）旅客最多可免费携带行李的质量，即函数图象与x轴交点的横坐标.易错点：在y轴右侧的交点漏判.x2+2x+1(x<0)0<b-1<a<1D.⑥，①D.(Ⅰ)作出函数f(x)的图象；(2)在y轴的左侧，有一个交点；(Ⅰ)作出函数f(x)的图象；0<a-1<b<1B.用运动变化的观点解题，可以发现当直线l在一定范围内向右移动的过程中，面积S不断增大，这说明S是关于t的增函数，可这无助于寻找正确的选项，因为四个选项都是增函数；由于平均气温为10℃，所以C（12）=10，故可排除D.画出这个分段函数的图象，可以判断只有B符合，选B.方程的解的个数问题可以转化为函数的零点来求解，进而转化为函数的图象与x轴的交点个数问题.0<a-1<b<1B.幂函数y=x-1及直线y=x，y=1，x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如图所示），那么幂函数y=的图象经过的“卦限”是（）易错点：在y轴右侧的交点漏判.t2t∈［0，1］3.幂函数y=x-1及直线y=x，y=1，x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如图所示），那么幂函数y=的图象经过的“卦限”是（）A.⑧，③B.⑦，③C.⑥，①D.⑤，①幂函数y=的图象经过⑤，①卦限.事实上，当x∈（0，1）时，x<<1，表明过⑤卦限；当x∈（1，+∞）时，1<<x，表明过①卦限，选D.易错点：大小关系判断错误，导致位置选择错误.4.已知定义在R上的奇函数f(x)在(0，+∞)上为减函数，且f(1)=0，则不等式f(x)<0的解集是.画出示意图，可得不等式f(x)<0的解集是{x|-1<x<0或x>1}.填{x|-1<x<0或x>1}.5.已知函数f(x)=与g(x)=()x，则f(x)与g(x)图象的交点个数是.(2)在y轴的左侧，有一个交点；(3)在y轴的右侧，令h(x)=f(x)-g(x)=(x+1)-()x.因为h(1)=>0，h(4)=<0，所以h(1)·h(4)h(x)在［1，4］上是连续不断的，所以h(x)在(1，4)f(x)与g(x)图象的交点个数是3，填3.易错点：在y轴右侧的交点漏判.结合图形易知，当0≤m＜时，f（x）与g（x）的图象有两个不同的交点，即实数m的取值范围是［0,）.根据所求函数关系是一次函数，可以假设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，利用图象提供的信息用待定系数法确定k与b的值；函数y=f（|x|）的图象可以将函数y=f（x）的图象在y轴右边的部分沿y轴翻折到y轴左边替代原y轴左边部分并保留y=f（x）在y轴右边部分的图象得到.（Ⅰ）根据图象，写出y与x之间的函数关系式；{x|-1<x<0或x>1}某长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定质量的行李.（3）翻折变换：函数y=|f（x）|的图象可以将函数y=f（x）的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，去掉原x轴下方部分的图象，并保留y=f（x）在x轴上方部分得到；（x+1）2-4（x≥1）旅客最多可免费携带行李的质量，即函数图象与x轴交点的横坐标.（2008·山东卷）已知函数f（x）=loga（2x+b-1）（a>0，a≠1）的图象如图所示，则a，b满足的关系是（）与g(x)=()x，则f(x)与g(x)图象的交点个数是.0<b-1<a<1D.画出函数的图象，就可以借助函数图象的直观性判断函数的单调性.(2)对称变换：函数y=f(-x)的图象可以将函数y=f(x)的图象关于y轴对称得到；函数y=-f(x)的图象可以将函数y=f(x)的图象关于x轴对称得到；函数y=-f(-x)的图象可以将函数y=f(x)的图象关于原点对称得到；函数y=f-1(x)的图象可以将函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称得到.（3）翻折变换：函数y=|f（x）|的图象可以将函数y=f（x）的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，去掉原x轴下方部分的图象，并保留y=f（x）在x轴上方部分得到；函数y=f（|x|）的图象可以将函数y=f（x）的图象在y轴右边的部分沿y轴翻折到y轴左边替代原y轴左边部分并保留y=f（x）在y轴右边部分的图象得到.（4）伸缩变换：函数y=af（x）（a＞0）的图象可以将函数y=f（x）的图象中的每一点横坐标不变，纵坐标变为原来的a倍得到；函数y=f（ax）（a＞0）的图象可以将函数y=f（x）的图象中的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的倍得到.根据所求函数关系是一次函