三叉树模型下期权定价的计算的开题报告一、研究背景和意义期权定价问题是金融经济学领域中的研究热点，准确的期权定价模型对金融市场的有效运行和投资者的决策有着重要的影响。传统的期权定价模型包括布莱克-雪尔斯(Black-Scholes)模型和考克斯-鲁宾斯坦(Rubinstein)模型等，其中，Black-Scholes模型假设未来股票价格服从几何布朗运动，但股票价格的波动率是恒定的，很难准确描述实际市场中的价格波动；而Rubinstein模型则在Black-Scholes模型的基础上引入了波动率的随机变动，但期权定价仍是基于二叉树索赔模型，并不能准确反映股票价格的多元性。为了准确反映股票价格的多元性，Haug和Haushalter于1996年提出了三叉树(TrinomialTree)模型，该模型允许股票价格在任意时间节点上涨、下跌或保持不变，进而解决了二叉树模型无法准确描述的情况。在三叉树模型下，期权定价可以更加全面、准确地估算，也更符合市场的实际情况。二、研究目的本文旨在研究三叉树模型下期权定价的计算方法。具体目标如下：1.梳理三叉树模型的基本原理和应用场景；2.探究三叉树模型下期权定价的计算方法；3.分析三叉树模型下期权定价与传统模型定价的差异及优劣；4.通过案例分析验证三叉树模型下期权定价的准确性和可靠性；5.提出三叉树模型下期权定价的改进方案。三、研究方法本文通过文献综述和案例分析的方法，探究三叉树模型下期权定价的计算方法。文献综述阶段，将从三叉树模型的基本原理、应用场景、期权定价等方面进行梳理和分析，了解三叉树模型的理论基础和实际应用情况。案例分析阶段，将选取一些典型的期权进行实际计算，对比三叉树模型和传统模型的定价结果，验证三叉树模型下期权定价的准确性和可靠性。四、预期研究结果1.完整掌握三叉树模型的基本原理和应用场景，了解三叉树模型的实际应用情况；2.探究三叉树模型下期权定价的计算方法，深入了解期权定价理论；3.分析三叉树模型下期权定价与传统模型定价的差异及优劣，为投资者的决策提供依据；4.通过案例分析验证三叉树模型下期权定价的准确性和可靠性，提高期权定价的精准程度；5.提出三叉树模型下期权定价的改进方案，使之更为适应实际市场。五、可能存在的问题1.数据来源不够全面和准确，可能影响案例分析的结果；2.三叉树模型的计算方法存在一定复杂性，需要耗费较多的时间和精力；3.案例分析的结论具有一定的局限性，仅能反映特定场景下的定价精度。六、研究进度安排时间节点|研究内容----|----2021.12-2022.3|文献综述阶段：三叉树模型的基本原理、应用场景和期权定价理论研究2022.4-2022.6|研究方法设计和案例选择2022.7-2022.10|数据收集和案例计算2022.11-2022.12|结果分析和论文撰写2023.1-2023.2|论文修改和答辩准备2023.3-2023.4|论文答辩和提交七、参考文献1.Black,F.,&Scholes,M.(1973).Thepricingofoptionsandcorporateliabilities.JournalofPoliticalEconomy,81(3),637-654.2.Cox,J.C.,Ross,S.A.,&Rubinstein,M.(1979).Optionpricing:Asimplifiedapproach.JournalofFinancialEconomics,7(3),229-263.3.Haug,E.G.,&Haushalter,G.D.(1996).Asimpletrinomialcontinuoustimeoptionpricingmodel.JournalofDerivatives,3(2),24-32.4.Hull,J.C.(2015).Options,Futures,andOtherDerivatives:NinthEdition.Pearson.