勤思苑补习社2011文科综合（二）2011文科综合（二）一、选择题：1、已知集合，则等于A．B．C．D．2、若复数是纯虚数，则实数的值为（）A.1B.2C.1或2D.-13、已知向量，则向量的夹角为A．B．C．D．4、在等差数列中，已知，是数列的前项和，则（）A．B．C．D．5、设，给出到的映射，则点的像的最小正周期为（）A．B．C．D．6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为()A72B66C60D307、在边长为1的等边中，设（）A．B．0C．D．38、在等差数列中，首项公差，若，则A．B．第9题图C．D．9、若一个圆台的的正视图如图所示，则其侧面积等于A．6B．C．D．10、函数，则A．B．C．D．11、已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第12题图12、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是A．B．C．D．13、设实数和满足约束条件，则的最小值为A．B．C．D．14、已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为A．B．C．D．15、若点在直线上，过点的直线与曲线相切于点，则的最小值为A．B．C．D．16、已知函数，，（其中且），在同一坐标系中画出其中两个函数在x≥0且y≥0的范围内的大致图像，其中正确的是（）17、某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时到12时的销售额为（）A．6万元B．8万元C．10万元D．12万元18、在中，是以为第三项，4为第七项的等差数列的公差，是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（）A.钝角三角形B.锐角三角形XYC.等腰直角三角形D.以上都不对19、定义在上的函数满足，为的导函数，已知的图像如图所示，若两个正数、满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：1、高三（1）班共有56人，学生编号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6，34，48的同学在样本中，那么还有一位同学的编号应为。2、已知向量==,若，则的最小值为。3、曲线处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是。4、观察以下等式：第5题图可以推测（用含有的式子表示，其中为自然数）。5、某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如右图）.，分别表示甲、乙两班各自5名学生学分的标准差，则.（填“”、“”或“＝”）.6、已知直线分别与轴、轴相交于两点，若动点在线段上，则的最大值为__________.7、已知函数为奇函数，且当时，，则满足不等式的的取值范围是________.三、解答题：1、已知不等式的解集为A，函数的定义域为B.（Ⅰ）若，求的取值范围；（Ⅱ）证明函数的图象关于原点对称。2、已知向量，函数，（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c满足，且边b所对的角为，试求的范围及函数的值域。3、在中，已知，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若求的面积.4、某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（Ⅰ）补全频率分布直方图并求、、的值；（Ⅱ）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率.5、已知正项等差数列的前项和为，若，且成等比数列.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）记的前项和为，求.6、如图，已知直四棱柱的底面是直角梯形，，，，分别是棱，上的动点，且，，.第19题图（Ⅰ）证明：无论点怎样运动，四边形都为矩形；（Ⅱ）当时，求几何体的体积．7、椭圆上任一点到两个焦点的距离的和为6，焦距为，分别是椭圆的左右顶点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若与均不重合，设直线与的斜率分别为，证明：为定值；（Ⅲ）设为椭圆上一动点，为关于轴的对称点，四边形的面积为，设，求函数的最大值.