大学风辅导八年级数学决赛辅导训练编号：004中学生学科能力竞赛辅导（内部绝密）一、选择题（4*10=40分）1、设x、y、z均为正实数,且满足EQ\F(z,x+y)<EQ\F(x,y+z)<EQ\F(y,z+x),则x、y、z三个数的大小关系是（）A、z<x<yB、y<z<xC、x<y<zD、z<y<x2、已知a、b都是正整数,那么以a、b和8为边组成的三角形有（）A、3个B、4个C、5个D、无数个3、如图所示的4个的半径均为1，那么图中的阴影部分的面积为（）A、B、C、4D、64、如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对（a、b）共有（）A.17个B.64个C.72个D.81个5、一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如左图),那么B点从开始至结束走过的路径长度为()A、B、C、4D、2+6、已知，那么多项式的值是（）A．11B．9C．7D．57、线段（1≤≤3，），当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（）A．6B．8C．9D．108、以线段为边，且使a∥c作四边形，这样的四边形()A、能作一个B、能作两个C、能作三个D、能作无数个E、不能作9、实数a、b满足ab=1,若，则M、N的关系为()A、M>NB、M=NC、M<ND、不确定10、在甲组图形的4个图中，每个图示由4种简单图形A、B、C、D（不同的线段或圆）乙组甲组(a)(b)(c)(d)二、填空题（4*9=36分）：1、一个周长约为5厘米的圆形硬币，从周长为20厘米的四边形的边界上某点出发，转动一圈后回到原出发点。在这个过程中，圆心将画下一条封闭的曲线，这条曲线的长度是___________厘米。2、已知（是正整数）且那么的值是3、若，则的值是_4、小王与同学约好下午4：30在学校门口见，不见不散，为此，他们在早上8：00钟两人均把自己的表对准，小王于4：30正点走到学校门口，可是同学没来，原来同学的手表比正确时间每小时慢4分钟，如果同学按他自己的手表4：30到达，则小王还要等分钟（正确时间）5、恰有28个连续自然数的算术平方根的整数部分相同（其小数部分不等于零），那么这个相同的整数是______________。6、如图，△ABC中，∠Ａ=30°以BE为边，将此三角形对折，其次，又以BA为边，再一次对折，C点落在BE上，此时∠CDB＝82°，则原三角形的∠B＝____________度。7、若a为正有理数，在－a与a之间（不包括－a和a）恰有2007个整数，则a的取值范围为_____________．AEGDBFC图38、已知正整数a．b满足＜＜，则当b最小时，a＋b的值为_____．9、图3，将面积为的正方形与面积为的正方形(b>a)放在一起，则△ABC的面积是__________。三、解答题：（3*8=24分）1、已知四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，请说明：BC+DC=AC2、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，AD＝12，BC＝22，CE＝10，（1）试说明：AB＝DE;（2）求CD的长。3、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，且AB+BC=CD+AD。请说明：ABCD是平行四边形。参考答案一、选择题：ADCCBCAB二、填空题：1、3；2、A、C或B、D；3、25；4、21-2-4-8-16-32-3或21-42-4-8-16-32-3或21-42-84-168-336-33-3；5、14；6、78；7、1003＜a≤1004；8、21（分数为5/16）；三、解答题：1、解：（1）360+384+480－72=1152（元），1152÷72=16（元/人），即团体票是每人16元。因为16不能整除360，所以A团未达到优惠人数，若三个团都未达到优惠人数，则三个团的人数比为360︰384︰480=15︰16︰20，即三个团的人数分别为、、，均不是整数，不可能，所以B、C两团至少有一个团本来就已达到优惠人数，这有两种可能：①只有C团达到；②B、C两团都达到．对于①，可得C团人数为480÷16=30（人），A、B两团共有42人，A团人数为，B团人数为，不是整数，不可能；所以必是②成立，即C团有30人，B团有24人，A团有18人．（2）售票处普通票团体票(人数须20人_)每人20元每人16元（或八折优惠）（团体票人数限制也可是“须超过18人”等）2、先