2024年考研高等数学三社会科学中的数学应用历年真题一、概述2024年考研高等数学三社会科学中的数学应用是一门重要的考试科目，旨在考查考生对数学在社会科学中的应用能力。以下将选取几道历年真题，通过分析解题方法和思路，帮助考生更好地应对此类题型。二、题目一【题目】某公司市值与销售额之间的关系可用函数y=2x+3表示，其中y为市值，x为销售额。已知某年该公司市值是1000万元，销售额是200万元，求该公司两年后的市值和销售额分别是多少？【解析】根据题目中给出的函数y=2x+3，我们可以得到两年后的市值和销售额。代入x=200万元，求解y：y=2*200+3=（万元）403因此，两年后的市值是403万元，销售额是200万元。三、题目二【题目】某市人口增长规律可用函数y=5e^(0.02x)表示，其中y为人口数量，x为年份。求解该市在3年后的人口数量。【解析】根据题目中的函数公式y=5e^(0.02x)，我们可以计算3年后的人口数量。代入x=3，求解y：y=5e^(0.02*3)=5e^0.06利用计算器或近似计算，得出y约等于5.178。因此，在3年后，该市的人口数量约为5.178。四、题目三【题目】某商品的价格每年下降10%。若某年该商品价格为1000元，则求解过五年后该商品的价格。【解析】根据题目中的条件，我们可以计算出五年后该商品的价格。设初始价格为x，每年下降10%，则五年后价格为：y=x*(1-0.1)^(5)代入x=1000元，求解y：y=1000*(10.1)^(5)-≈590.49（元）因此，过五年后该商品的价格约为590.49元。五、题目四【题目】一条河流中的水体总质量M（单位：千克）与溶解在其中的盐的质量m（单位：千克）满足下列关系式：M=1000+4m若某时刻河流中的总质量为1500千克，求解该时刻河流中盐的质量。【解析】根据题目中的关系式M=1000+4m，我们可以计算该时刻河流中盐的质量。设总质量为M，盐的质量为m，则m满足如下关系式：M=1500千克1500=1000+4m4m=1500-10004m=500m=500/4m=125千克因此，该时刻河流中盐的质量为125千克。六、总结通过以上几道2024年考研高等数学三社会科学中的数学应用历年真题的解析，我们可以看出数学在社会科学中的广泛应用。不同题目涉及的数学概念和方法各有不同，需要考生在复习中灵活运用并熟练掌握。希望考生能够通过深入理解题目和解题思路，提升自己的解题能力，顺利备战考研，取得优异的成绩。