并联管道耗散模型的理论研究【完整版】(文档可以直接使用，也可根据实际需要修订后使用,可编辑放心下载）Ξ并联管道耗散模型的理论研究周毅顾明(同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092)摘要多通道测压管路是获得实验模型外表多个邻近测点平均风压时程的必要测量系统,其测量结果对于计算结构风振响应具有重要意义。为了准确地计算多通道测压管路系统的频率响应函数,本文基于电路传输线理论,推导了可用于并联管道的耗散模型,进一步完善了原先只能用于串联管道的耗散模型,为今后深入分析多通道测压管路系统打下了理论根底。接着利用并联管道的耗散模型与Bergh-Tijdeman方程对几组不同管路系统的频率响应函数进行了计算,并将两个方程的计算结果与实验值进行比拟,结果说明两个方程计算的结果完全一致,并与实验值吻合得很好。文中进一步指出较之递归式的Bergh-Tijdeman方程,非递归式的耗散模型运用起来更加方便。关键词:多通道测压管路系统,频率响应函数,数学归纳法中图分类号:TU317文献标识码:A等设备的出现使得人们能进一步测量脉动风压以满足工程实践的需要。因测量的需要,测压管路系统往往有一定长度。气流经过测压管路系统至传感器后,压力信号中的脉动局部已经发生了畸变(平均压力不会发生畸变是很好理解的),从而导致脉动信号的测量结果失真。脉动压力信号的畸变可归结为测压管路系统频率响应函数(简称频响函数)的问题。流体管道的动态方程与电路中的动态方程十分相似,GerstoftP(1987)将电路模拟理论运用于风洞管路测压系统,取代了从前对流体动力方程直接求解的0引言风洞刚性模型测压试验是获得建筑结构风荷载的重要方法。刚性模型的测压管路系统一般包括模型外表的金属短管及连接金属管和传感器的PVC管等管道元件。为了得到模型外表风压的完整信息,人们一般在其外表布置密集的测点。相对于这种精细化的做法,工程设计人员更希望获得在建筑物外表局部面积上平均后的风压力(注意不是指平均风压,而是局部面积中多个测点风压的时程平均)。为了这个目的,研究人员将多通道集成测压系统(简称多通道测压系统)运用到风洞测压试验中1:连接模型外表测点的多个测压管中的气流在气动总管(pneumaticmanifold)中进行气动平均后再汇入连至传感器的总管。必须认识到,用气动总管得到的气动平均后的峰值压力与将各点测得的峰值压力直接相加有着本质的区别。由于各点的峰值并不是同时发生(即相关性不为1),直接相加各点的峰值压力会导致过大地估计结构的风荷载。而多通道测压系统测量的多点平均脉动风压是将气动总管的各个输入管气流瞬时相加,这样就更真实地反映了模型外表局部面积上的风压力。可见,采用多通道测压系统测量脉动风压,不仅能扩大同步测点的数目,并能更真实地测量模型外表脉动风压的相关性能。多通道测压系统很早就被用来测量平均静压,1979年,Surry和Stathopoulos采用多通道测压系统测量多点气动平均的脉动风压2。随着近几十年电子领域的开展,传感器、扫描阀34方法。蔡亦钢以及苏而皇对管道动态分析进行了进一步研究。蔡亦钢基于电路传输线理论提出了5流体管道的耗散模型并用矩阵传递关系来表达管路输出与输入端的压力及流量关系,较之递归式的Bergh-Tijdeman方程,非递归式的耗散模型运用起来更加方便,但他没有给出并联管道的方程。本文基于电路传输线理论,推导了可用于并联管道的方程,使耗散模型的应用范围扩展到并联管道,并将计算结果与并联管道的Bergh-Tijdeman方程以及实验值进行了比较。1串联管道的耗散模型4,5流体传输管道系统可用电路传输线理论进行分析。管道系统可分成无数的单元,每一单元的流体特性可由流阻、流容、流导和流感来表示。对流体管道在频域内的动态特性分析,应从连续性方程、动量方程、能量方程和状态方程中得出不同流动条件下的特征阻抗和传播算子,并结合具体的负载阻抗(管路输出端压力与流量的比值)和源阻抗(管路输入端压力与流量的比值),就能处理一个复杂的管路流体力学问题。测压管路系统中的PVC管、固定在模型外表测压孔处的金属短管以及限制器都可认为是简单管道;测压管路系统中的气动总管以及传感器内部的腔体可用容腔来描述。图1为由简单管道及容腔串联而成的管路。对于其中一节的传递关系为:Pj-1(x,s)(<j/<j-1)[J0(αj-1)/J0(αj)[sinh(<j-1Lj-1)/sinh(<jLj)J2(αj)/J2(αj-1)]×cosh(<jLj)-Pj/Pj-1](2)其中P为流体压力,j-1指第j-1节管道或容腔,n为输入管的数目,<为与圆频率、音速、比热比、流体的平均密度