第一节概率与概率分布一概率概率的统计定义在相同条件下进行n次重复试验，如果随机事件A发生的次数为m，那么m/n称为随机事件A的频率（frequency）；当试验重复数n逐渐增大时，随机事件A的频率越来越稳定地接近某一数值p，那么就把p称为随机事件A的概率。这样定义的概率称为统计概率（statisticsprobability），或者称后验概率（posteriorprobability）（二）概率的性质1、对于任何事件A，有0≤P（A）≤1；2、必然事件的概率为1，即P（Ω）=1；3、不可能事件的概率为0，即P（ф）=0。一个总体是由一个随机变量的所有可能取值来构成的，而样本只是这些所有可能取值的一部分1.正态分布频数分布表：频数分布图（又称直方图）频数分布图二频数分布图三正态分布图四和正态分布相对应的曲线称为正态分布密度曲线，简称为正态曲线。1.3标准正态分布1.4正态分布的概率计算由于正态分布的概率密度函数比较复杂，积分的计算也比较麻烦，而这些计算在动物科学或动物医学生产实践中又经常会用到。标准正态分布的概率计算通式标准正态分布函数表例1：若u~N（0，1），求：关于标准正态分布，以下几种概率应当熟记：（2）正态分布的概率计算实质：为了能使正态分布应用起来更方便一些，可以将x作一变换，令：例2：设x~N（30，102）试求x≥40的概率。例3：设x服从μ=30.26,σ2=5.102的正态分布，试求P(21.64≤x＜32.98)。关于一般正态分布，经常用到以下几个概率：附表2：2.二项分布在n重贝努利试验中，事件A恰好发生m（0≤m≤n）次的概率为：2.2二项分布的特点例4：某奶牛场情期受胎率为0.6，该场对30头发情母牛配种，使24头母牛一次配种受胎的概率为多少？课堂练习：用某种常规药物治疗猪瘟的治愈率为0.7，对20头患猪瘟的肥育猪进行治疗，问20头猪中16头猪治愈的概率是多少？3.泊松分布泊松分布主要是用来描述小概率事件发生的概率（1）泊松分布只有一个参数λ，λ=np。3.3泊松分布的概率计算统计学的主要任务就是研究总体和样本的关系：1.抽样分布的概念从总体中抽取样本的过程称为抽样（sampling）2.样本平均数的抽样分布标准误表示平均数抽样误差的大小，反映样本平均数与新总体平均数之间的离散程度。原总体的总体平均数为：（2）2.2样本平均数抽样分布的特点2.3σ与的关系4.t-分布（不要求）假如σ2未知，而且样本容量又比较小（n≤30）时：4.2t-分布的特点4.3t-分布的概率计算从一个平均数为μ，方差为σ2的正态总体中，进行独立地抽样，可获得随机变量x，则其标准离差：如果用样本进行计算：5.2χ2-分布的特点5.3χ2-分布的概率计算6.F-分布6.2F-分布的特点6.3F-分布的概率计算第三节统计推断1.统计推断：根据样本的观察结果以及样本统计量的抽样分布，对总体的数量特征作出具有一定可靠程度的估计和判断。2.统计推断的基本内容有两个：（1）参数估计（利用样本指标来推断估计未知的总体指标。）（2）假设检验（先对总体参数做一个假设，然后利用样本资料检验这个假设是否成立。）假设你正在研究平均一个美国人一生中要得到多少交通罚单，报告研究结果的方法有以下两种：“10”或者“8到12之间”区间估计：给结论留一些余地。1、点估计2、区间估计统计假设检验又称为显著性检验，是生物统计学的核心内容，是统计推断的主要组成部分统计假设检验（hypothesistest）9.99两个国家女性的平均得分并不相等，其差值（表面效应）为：2.统计假设检验的基本思想与步骤例3-3：通过以往的大规模调查，已知某地成年黑白花奶牛血液中的白细胞数为52.3，标准差为5.38，现测得10头黑白花牛白细胞数分别为53.6，55.3，46.4，57.2，46.0，43.2，48.1，51.1，49.9，44.5；=49.53。试问这批黑白花奶牛是否来自于某地黑白花奶牛总体？为了在无效假设被否定后有可以被接受的假设，因此应在设立无效假设的同时设立一个后备假设（2）在假定无效假设成立的前提下，研究样本平均数的抽样分布，计算样本平均数出现的概率第二种方法：计算样本平均数的接受区间总结：统计假设检验的步骤（2）计算u值在显著性检验中，否定或接受无效假设的依据是“小概率事件实际不可能性原理”3.一尾检验和两尾检验有些时候，试验目的是明确的，即所抽样本的样本平均数只可能大于总体平均数μ≥μ0，或只可能小于总体平均数μ≤μ04.假设检验的两类错误4.2第二类错误两类错误与假设的关系