会计学二、货币时间价值的计算的有关(yǒuguān)假设三、与货币(huòbì)时间价值有关的三个报酬率概念四、货币时间价值(jiàzhí)的计算1、单利(dānlì)1.单利(dānlì)法计算利息结果某企业购入国债(guózhài)2500手，每手面值1000元，买入价格1008元，该国债(guózhài)期限为5年，年利率为6.5%（单利），则到期企业可获得本利和共为多少元？2、复利(fùlì)复利(fùlì)终值的计算2.复利法计算利息(lìxī)结果某投资者将10000元用于购买(gòumǎi)债券，该债券的年报酬率为10％，按复利计算，到期一次还本付息，第5年末该投资者本利和？②复利(fùlì)现值的计算②复利(fùlì)现值的计算某人计划5年后获得10000元，用于购卖汽车，假设投资(tóuzī)报酬率为8％，按复利计算，他现在应投入多少元？P=10，000×1/（1+8％）5=10，000×（P/F8％5）=10，000×0.6806=6806（元）3.年金的计算一、普通(pǔtōng)年金终值1.普通年金(niánjīn)的终值计算：年金终值公式的推导(tuīdǎo)：等比数列求和如某人决定从孩子(háizi)10岁生日到18岁生日止每年年末（不包括第10岁生日）为孩子(háizi)存入银行200元，以交纳孩子(háizi)上大学学费。如银行存款利率为10％，父母在孩子(háizi)18岁生日时能从银行取出多少钱？F=200·[（1+10％）8-1]/10%=200×（F/A10％8）=200×11.436=2287.2（元）2.普通(pǔtōng)年金现值2.普通年金(niánjīn)的现值计算：某技术项目1年建成并投产，投产后每年净利润为50，000元，按10％的利率计算，在3年内刚好(gānghǎo)能收回全部投资。问此项目投资多少？P=A×（P/A10％3）=50000·（P/A10％3）=50000×2.4869=124345（元）3.普通年金(niánjīn)的偿债基金计算：偿债基金（系数(xìshù)）某人从现在起准备每年年末等额存入银行一笔钱，目的在于5年后从银行提取(tíqǔ)15000元，用于购买福利住房。如果银行存款利率为12％，每年应存多少才能达到目的？A=F/（F/A12％5）=15000/6.3528=2350某公司需用一台设备，买价为150000元，使用期限(qīxiàn)为10年。如果租入，则每年年末要支付22000元。除此以外，其他情况完全一样，假设利率为8%。要求：计算并回答该公司购买设备好还是租用设备好。P=22000*(P/A，8%，10)=22000*6.7101=147622.2(元)资金(zījīn)等值计算中的注意事项：二、预付年金(niánjīn)的计算1.预付(yùfù)年金终值1.预付(yùfù)年金的终值例2-8：预付(yùfù)年金现值2.预付(yùfù)年金的现值某人5年分期付款(fùkuǎn)购得大众汽车一辆，每年初付款(fùkuǎn)10，000元，设银行利率为12％，该项分期付款(fùkuǎn)相当于一次现金支付的购价是多少？P=A·[（P/A,12％,5-1）+1]=10000×[3.0373+1]=40373（元）三、递延年金(niánjīn)的计算递延年金终值递延年金现值递延年金现值1.将递延年金看作n期的普通年金，并计算出n期期初（m期期末）的现值，再将此现值作为终值贴现至递延期期初。P=A·（P/Arn）·（F/prm）2.假设递延期内也有等额收付款项(kuǎnxiàng)，先计算出m+n期普通年金现值，再计算出假设的m期的普通年金的现值，再用前者减去后者所得余额，即为递延年金的现值。P=A·［P/Ar（m+n）］-A·（P/Arm）例2-10：若某公司向银行取得一笔贷款，年利率为12％，双方商定前5年不用(bùyòng)还本付息，后6年每年年末偿还本息10，000元。则这笔贷款的现值是多少元？方法一：P=A·（P/Arn）·(P/Arm)=10000×[FVIFA12％6]·[PVIF12％5]=10，000×（P/A，12%，6）·（P/F，12%，5）=10，000×4.111×0.5674=23325.81（元）方法二:P=A·[（P/Arm+n）]-A·[P/Arm]=10，000×[FVIFA12％11]-10000·[PVIFA12％5]=10，000×5.938-10，000×3.605=23330.0（元）四、永续(yǒnɡxù)年金现值某人持有一公司(ɡōnɡsī)的优先股，每年年末可获得10，000元股息，若利率为8％，则该人持有的优先股的现值是多少？P