圆锥曲线（Ｂ级）(8月21日)一、选择题（每题5分，计60分）1．若离心率为的椭圆以双曲线的焦点为焦点，则此椭圆的方程为()A．B．C．D．2．两个正数1，9的等差中项是，等比中项是，则曲线的离心率为（）A．B．C．D．与3．(福州市3月质量检查)双曲线上到定点(5,0)的距离是9的点的个数是（）A.0个；B.2个；C.3个；D.4个.4．已知方程，它们所表示的曲线可能是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．已知双曲线的离心率，则其渐近线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．6.经过椭圆的一个焦点作倾斜角为的直线,交椭圆于、两点.设为坐标原点，则等于()A.B.C.或D.7．已知抛物线C：的焦点为，准线为，过抛物线C上的点A做准线的垂线，垂足为，若与(为坐标原点)的面积之比为，则点A的坐标为（）A.B.C.D．8．已知P点式双曲线上一点，是它的左、右焦点，若，则上曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点、，则等于（）A．3B．4C．D．10．已知双曲线eq\f(x2,2)－y2＝1的左、右顶点分别为A1，A2，点P(x1，y1)，Q(x1，－y1)是双曲线上不同的两个动点，则直线A1P与A2Q的交点的轨迹E的方程是()A．B．C．D．11．已知两点,B(0,2),点P是椭圆上任意一点，则点P到直线AB距离的最大值是（）A．B．3C．D．012.已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且,则的最小值是()A.B.C.D.二、填空题（每题4分，计16分）13．(2011·浙江五校联考)已知F1为椭圆C：eq\f(x2,2)＋y2＝1的左焦点，直线l：y＝x－1与椭圆C交于A、B两点，则|F1A|＋|F1B|的值为________．14．(2011·郑州质量检测(二))设抛物线x2＝4y的焦点为F，经过点P(1,4)的直线l与抛物线相交于A、B两点，且点P恰为AB的中点，则|eq\o(AF,\s\up6(→))|＋|eq\o(BF,\s\up6(→))|＝________.1015．已知点是椭圆上在第一象限内的点，定点、，O是原点，则四边形的面积的最大值是_________．16．直线与抛物线相交于两点，与轴相交于点，若＝λ（），则＝_______．三、解答题圆锥曲线（A级）·参考答案一、选择题CDCBＡBDACAAB6.【解析】不妨设直线的方程为,则,,∴,故选B.9．解：设直线的方程为，则的中点在直线上，10．【解析】(1)由点A1，A2为双曲线的左、右顶点，知A1(－eq\r(2)，0)，A2(eq\r(2)，0)．∴A1P：y＝eq\f(y1－0,x1＋\r(2))(x＋eq\r(2))，A2Q：y＝eq\f(－y1－0,x1－\r(2))(x－eq\r(2))．两式相乘，得y2＝eq\f(－y\o\al(2,1),x\o\al(2,1)－2)(x2－2)．而点P(x1，y1)在双曲线上，所以eq\f(x\o\al(2,1),2)－yeq\o\al(2,1)＝1，即eq\f(y\o\al(2,1),x\o\al(2,1)－2)＝eq\f(1,2).故y2＝－eq\f(1,2)(x2－2)，即eq\f(x2,2)＋y2＝1.12.【解析】由可知点的轨迹为以点为圆心,为半径的圆,过点作该圆的切线,则,得,∴要使得的值最小,则要的值最小,而的最小值为,此时,故选B.二、填空题：13．14．15．16．13．解析设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，联立方程得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(x2,2)＋y2＝1,y＝x－1))，消去y，得3x2－4x＝0，解得x1＝0，x2＝eq\f(4,3)，易得点A(0，－1)，Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，\f(1,3))).又点F1(－1,0)，因此|F1A|＋|F1B|＝eq\r(12＋－12)＋eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,3)))2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))2)＝eq\f(8\r(2),3).14．解析设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由题意知x1＋x2＝2，且xeq\o\al(2,1)＝4y1，xeq\o\al(2,2)＝4y2，两式相减整理得，eq\f(y1－y2,x1－x2)＝eq\f(x1＋x2,4)