平面直角坐标系与函数的概念一、知识点:1.坐标平面内的点与______________一一对应．2.根据点所在位置填表（图）点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限3.轴上的点______坐标为0,轴上的点______坐标为0.4.P(x,y)关于轴对称的点坐标为_______，关于轴对称的点坐标为______，关于原点对称的点坐标为__________.5.描点法画函数图象的一般步骤是________、__________、__________．6.函数的三种表示方法分别是__________、__________、__________．7.有意义，则自变量x的取值范围是.有意义，则自变量的取值范围是.二、知识点解析题型一坐标平面内点的坐标特征不同位置点的坐标特征例1（2010浙江省喜嘉兴市）在直角坐标系中，点（2，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限例2：(2009年陕西省)如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是（）A．B．C．D．例3：（2009年郴州市）点关于轴对称的点的坐标为（）A．B．C．D．例4：（2009襄樊市）如图3，在边长为1的正方形网格中，将向右平移两个单位长度得到则与点关于轴对称的点的坐标是（）A．B．C．D．xOABC1234567891011121234567891011图2【零距离训练】1.（2009钦州）点P（－2，1）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（－2，－1）B。（2，1）C．（2，－1）D．（－2，1）2.（2009肇庆）11．在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是3.（09年新疆乌鲁木齐市）在平面直角坐标系中，点在第四象限，则实数的取值范围是4.（2010年湖北十堰市）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是5.（2010年山西省）如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．6.（2010年常德市）如图2，△ABC向右平移4个单位后得到△A′B′C′，则A′点的坐标是题型二自变量取值范围例4：（09包头）函数中，自变量的取值范围是（）A．B．C．D．例5：（2010黑龙江大兴安岭）函数中，自变量的取值范围是【零距离训练】1(2010成都)在函数中，自变量的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)2.（2010年济宁市）在函数中，自变量x的取值范围是（）A、x≠0B、x＞3C、x≠－3D、x≠3题型三函数图象例6：（09湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限例7：(2010重庆市)小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）解析：散步时用时较长，而跑步用时较短，打一会太极拳说明这一时间段离家的距离不变，因而只有B选项符合.会看图象中横纵坐标表示的实际意义是解题的关键,此题主要考查函数知识及数形结合的数学思想.【零距离训练】1.（2010年四川省眉山）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为A．B．C．D．第7题图2（(2010年浙江省绍兴市)一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是()A.摩托车比汽车晚到1hB.A,B两地的路程为20kmC.摩托车的速度为45km/hD.汽车的速度为60km/h