公路曲线要素§8-1概述公路工程一般由路线、桥涵、隧道及各种附属设施等构成。兴建公路之前，为了选择一条既经济又合理的路线，必须对沿线进行勘测。一般地讲，路线以平、直最为理想。但实际上，由于受到地物、地貌、水文、地质及其它等因素的限制，路线的平面线型必然有转折，即路线前进的方向发生改变。为保证行车舒适、安全，并使路线具有合理的线型，在直线转向处必须用曲线连接起来，这种曲线称为平曲线。平曲线包括圆曲线和缓和曲线两种。§8-2路线交点和转点的测设二、转点的测设在相邻交点间距离较远或不通视的情况下，需在其连线上测设一些供放线、交点、测角、量距时照准之用的点，这样的点称为转点，其测设方法如下。如图8-10所示，JD1、JD2为相邻不通视的交点，ZD′为初定转点，现欲在不移动交点的条件下精确定出转点ZD，具体方法是这样的：将经纬仪安置于ZD′，后视JD1，用正倒镜分中法得JD2′，用视距法测定前后交点与ZD′的视距分别为D1、D2。如果JD2′与JD2的偏差为f，则ZD′应横移的距离e可用下式计算：§8-3路线转角的测定和里程桩的设置2．转角的计算当右角β测定以后，根据β值计算路线交点处的转角α。当β＜180°时为右转角（路线向右转）。当＞180°时为左转角（路线向左转），左转角和右转角按下式计算：α右=180°—ββ＜180°α左=β—180°β＞180°3．分角线方向的标定由于测设平曲线的需要，测角组同时要在路线设置曲线的一侧把分角线的方向标定出来，在右角测定后，如图所示，测定β后，仪器处于盘右，瞄准前视ZD的状态，设此时水平盘的读数为，则分角线方向值（即瞄准分角线方向时水平度盘读数）应为：4．测定后视方向的视距在中线测量中，为防止丈量距离时的错误，要求测角组还要用视距测量的方法（或测距仪、全站仪）测定两交点（转点）间的距离，作为中桩组量距时校核用。5．磁方位角的观测与推算为了保证测角的精度，测角组还需进行路线角度闭合差的校核，当路线导线与高级控制点连接时，可按附合导线的计算方法计算角度闭合差，如在限差内，则可进行闭合差的调整。当路线无法与高级控制点联测时，一般来说应每天作业开始与收工时，测磁方位角至少一次，以便与推算的磁方位角核对（按式8-4）其误差不得超过2°，超过限差，要查明原因及时纠正，若符合要求，则可继续测下去。Ai=A0+∑α右—∑α左式中：A0———起始导线边的磁方位角；∑α右———计算导线边以前所有右转角之和；∑α左———计算导线边以前所有左转角之和；二、里程桩的设置桩位标志示意图§8-4圆曲线测设1．圆曲线要素单圆曲线有下列六个要素：a---偏角（又称转折角）是用经纬仪在交点处测得；R---圆曲线半径，是根据工程要求结合地形条件选定的。a与R确定曲线形状的基本要素，根据它们可计算以下四个要素，由图可以看出：切线长曲线长外矩切曲差D=2T-L2.主点里计算交点JD的里程已由中线丈量时获得。由于中线并不经过交点，故曲线中点QZ和终点YZ的里程，必须由起点ZY的里程沿曲线长度推算，其算式如下：起点ZY桩号=交点JD桩号—切线长终点YZ桩号=起点ZY桩号+曲线长中点QZ桩号=终点YZ桩号—曲线长交点JD桩号=中点QZ桩号+切曲差（校核）3．主点测设从交点沿后视方向，量取切线长T，可得曲线起点ZY。沿前视方向量取切线长T，可得曲线终点YZ。最后沿分角线方向量最取外距E，即得曲线中点QZ。主点上控制桩，在测设时应进行校核，并保证一定的精度。例1：设某交点JD里程为K2+968.43，圆曲线半径R=200m，测得其偏角α为34°12′，计算各要素和各主点桩号。1.计算各曲线要素。T=200×tg17°06′=61.53(m)119.38(m)E=200(sec17°06′-1)=9.25(m)D=2×61.53-119.38=3.68(m)2．计算各主点的桩号。JDK2+968.43—）T61.53ZYK2+906.90+)L119.38YZK3+026.28—)L/259.69QZK2+966.59+)D/21.84JDK2+968.43（计算无误）二、圆曲线的详细测设测设时，为了避免支距y过大，一般由曲线两端向中间设置，其步骤如下：首先沿切线方向，由ZY或YZ开始用卷尺量取x值，得到垂足点；在各垂足点作垂线方向，量取y值，即可定出曲线点P。垂线方向可用方向架或经纬仪定出，当y值小于1m时，可目估确定。在测设时，可量所定各点向弦长进行校核。2．偏角法是以曲线起点ZY或终点YZ至曲线任一点Pi的弦线与切线T之间的弦切角（这里称为偏角）Δi和弦长ci来确定Pi点的位置。如图所示，根据几何原理，偏角Δi等于相应弧长所对的圆心角φi的一半，即Δi