2021-2022学年江苏省盐城市东台市第四教育联盟八年级（下）期中数学试卷1.下列常用的手机ᵃᵄᵄ的图标中，是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.下列调查中，适合用全面调查方式的是()A.了解某班学生“50米跑”的成绩B.了解一批灯泡的使用寿命C.了解一批炮弹的杀伤半径D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂3.如果分式2ᵆ中，ᵆ、ᵆ的值都变为原来的2倍，则分式的值()3ᵆ−3ᵆA.不变B.缩小为原来的1C.扩大2倍D.不能确定24.下列分式中，属于最简分式的是()A.ᵆB.6C.ᵆD.1−ᵆᵆ22ᵄᵆ2+1ᵆ−15.如图，菱形ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃ、ᵃ分别是ᵃᵃ、ᵃᵃ的中点，若ᵃᵃ=3，则菱形ᵃᵃᵃᵃ的周长为()A.24B.18C.12D.96.如图，△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃ=75°，∠ᵃ=50°，将△ᵃᵃᵃ绕点ᵃ按逆时针方向旋转，得到△ᵃ′ᵃ，′ᵃ点ᵃ的对应点ᵃ落在′ᵃᵃ边上，则∠ᵃᵃᵃ的度′数为()A.20°B.25°C.30°D.35°7.若关于ᵆ的方程ᵆ−6−2ᵅ=0有增根，则ᵅ的值是()ᵆ−3ᵆ−3，A.−23B.−32C.32D.−38.在平面直角坐标系中，矩形ᵃᵃᵃᵃ的对角线交点为原点，设点ᵃ的坐标为(2,−1)，则点ᵃ的坐标为()A.(2,−1)B.(−2,−1)C.(−2,1)D.(2,1)9.分式5有意义ᵆ的取值范围是______．ᵆ+210.为了解新冠肺炎疫情解封后刚复学时学生的心理健康，某中学在2000名同学中随机抽查了500名同学进行问卷调查，则本次抽样调查的样本容量是______．11.如图，在四边形ᵃᵃᵃᵃ中，已知ᵃᵃ=ᵃᵃ，再添加一个条件______(写出一个即可)，则四边形ᵃᵃᵃᵃ是平行四边形．(图形中不再添加辅助线)12.菱形ᵃᵃᵃᵃ中，边长为10，对角线ᵃᵃ=12.则菱形的面积为______．13.若分式方程ᵆ−6=ᵅ有正数解，则ᵅ的取值范围是．ᵆ−55−ᵆ14.如图，将一块边长为12的正方形纸片ᵃᵃᵃᵃ的顶点ᵃ折叠至ᵃᵃ边上的点ᵃ，使ᵃᵃ=5，折痕为ᵄᵄ，则ᵄᵄ的长为______．，15.如图，在平面直角坐标系中，菱形ᵃᵃᵃᵃ的顶点ᵃ，ᵃ，ᵃ在坐标轴上，若点ᵃ的坐标为(−1,0)，∠ᵃᵃᵃ=120°，则点ᵃ的坐标为______．16.如图，四边形ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=ᵃᵃ=4，且ᵃᵃ与ᵃᵃ不平行，ᵄ、ᵄ、ᵄ
分别是ᵃᵃ、ᵃᵃ、ᵃᵃ的中点，设△ᵄᵄᵄ
的面积为ᵄ，则ᵄ的范围是______．17.计算：(1)ᵄ2−1；ᵄ+1ᵄ+1(2)(1+1)÷ᵄ．ᵄ−1ᵄ−118.解方程：(1)2ᵆ−1=1；ᵆ+3(2)ᵆ+1−4=1．ᵆ−1ᵆ2−119.先化简，再求值：(ᵆ2−3−2)÷1，其中ᵆ满足ᵆ2−2ᵆ−3=0．ᵆ−1ᵆ−120.方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ᵃᵃᵃ的顶点均在格点上，点ᵃ的坐标为(4,−1)．(1)试作出△ᵃᵃᵃ以ᵃ为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△ᵃᵃᵃ；11(2)以原点ᵄ为对称中心，再画出与△ᵃᵃᵃ关于原点ᵄ对称的△ᵃᵃᵃ222，并写出点ᵃ2的坐标，______．21.2020年底，全国范围餐饮行业禁止使用不可降解的一次性塑料吸管．星巴克率先“换装”，用纸吸管或直饮杯盖代替塑料吸管．2021年1月2日，七年级1班同学随机走访某地区的部分餐饮店，发现塑料吸管已无踪影，同时统计到这些店在元旦当日销售饮品杯数ᵅ(单位：杯)的情况，将统计结果分组为：ᵃ：50≤ᵅ<150，ᵃ：150≤ᵅ<250，ᵃ：250≤ᵅ<350，ᵃ：350≤ᵅ<450，ᵃ：450≤ᵅ<550，并制成了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图．(1)七年级1班同学共走访了______家餐饮店；(2)请补全频数分布直方图；(3)七年级1班同学统计出元旦当日走访的餐饮店共销售饮品5860杯，假设以前每杯配一根塑料吸管，若该地区共有400家餐饮店，每根塑料吸管用塑料0.5克，则估计该地区元旦