第2章MATLAB矩阵及其运算2.1变量和数据操作2.2MATLAB矩阵2.3MATLAB运算2.4矩阵分析2.5字符串2.1变量和数据操作例2-1计算表达式在MATLAB命令窗口输入命令：2.1.2预定义变量常用的预定义变量2.1.3内存变量的管理clear命令用于删除MATLAB工作空间中的变量。who和whos这两个命令用于显示在MATLAB工作空间中已经驻留的变量名清单。who命令只显示出驻留变量的名称;whos在给出变量名的同时，还给出它们的大小、所占字节数、数据类型等信息。2．内存变量文件save文件名[变量名表][-append][-ascii]load文件名[变量名表][-ascii]其中，文件名可以带路径，但不需带扩展名.mat，命令隐含一定对.mat文件进行操作。变量名表中的变量个数不限，只要内存或文件中存在即可，变量名之间以空格分隔。当变量名表省略时，保存或装入全部变量。-ascii选项使文件以ASCII格式处理，省略该选项时文件将以二进制格式处理。-append选项控制将变量追加到MAT文件中。2.1.4MATLAB常用数学函数MATLAB常用的基本数学函数MATLAB常用的基本数学函数MATLAB常用的三角函数函数使用说明2.1.5数据的输出格式2.1.5数据的输出格式控制数据输出格式的格式符练习2-1下列符号中哪些是MATLAB的合法变量名？用给变量赋值的方法在机器上验证你的答案。练习2-2求下列表达式的值2.2MATLAB矩阵每个元素为A11=1+6iA12=2+7iA13=3+8iA21=4+9iA22=5+10iA23=6+11i2．利用M文件建立矩阵例2-2利用M文件建立MYMAT矩阵。冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是：e1:e2:e3其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。在MATLAB中，还可以用linspace函数产生行向量。其调用格式为：linspace(a,b,n)其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。显然，linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价。大矩阵可由方括号中的小矩阵或向量建立起来。2.2.2矩阵的拆分2．矩阵拆分(2)还可利用一般向量和end运算符来表示矩阵下标，从而获得子矩阵。end表示某一维的末尾元素下标。(2)利用空矩阵删除矩阵的元素练习2-4已知矩阵A2.2.3特殊矩阵例2-3分别建立3×3、3×2和与矩阵A同样大小的零矩阵（设A为2×3矩阵）。例2-4建立在区间[20,50]内均匀分布的5阶随机矩阵。2．用于专门学科的特殊矩阵例2-5将101~125等25个数填入一个5行5列的表格中，使其每行每列及对角线的和均为565。(2)范得蒙(Vandermonde)矩阵(3)希尔伯特(Hilbert)矩阵例2-6求4阶希尔伯特矩阵及其逆矩阵。(4)托普利兹(Toeplitz)矩阵(5)伴随矩阵(6)帕斯卡矩阵由杨辉三角形表组成的矩阵称为帕斯卡(Pascal)矩阵。函数pascal(n)生成一个n阶帕斯卡矩阵。例2-7求(x+y)5的展开式。2.3MATLAB运算(1)矩阵加减运算(2)矩阵乘法55练习2-5计算C=A*B，D=B*A，E=A*3,F=3*A，G=A+B,H=A-B.其中，(3)矩阵除法非奇异矩阵练习2-6计算并比较A\B，A/B。其中，对于含有标量的运算，两种除法运算的结果相同.(4)矩阵的乘方2．点运算练习2-8当x=0.1,0.4,0.7,1时，分别求y=sin(x)cos(x)的值。2.3.2关系运算关系运算符的运算法则例2-8产生5阶随机方阵A，其元素为[10,90]区间的随机整数，然后判断A的元素是否能被3整除。2.3.3逻辑运算其他关系函数和逻辑函数is*:is系列，大部分根据名称可以知道功能isempty():是否空数组isequal():数组是否相等isfinite():数组中元素是否有限isglobal():是否全局变量ishandle():是否有效图形句柄isletter():数组元素是否是字母表中字母islogical():是否逻辑数组isnan():是否非数值数isnumeric():是否数值数组isobject():是否对象isprime():是否质数isreal():是否实数isspace():是否空字符issparse():是否是按稀疏类别存储isstruct():是否结构类isstudent:matlab版本是否学生版isunix:是否unix版本isa():指定对象是否属于指定类例2-9建立矩阵A，然后找出大于4的元素的位置。2.4矩阵分析(1)提取矩阵的对角线元素设A为m×n矩阵，diag(A)函数用于提