《数列的求和》学案数列的求和是数列的一个重要内容，它往往是数列知识的综合体现，求和题在试题中非常常见，它常常考查我们的基础知识，分析问题和解决问题的能力。本节课中将介绍几种求和方法，并采用讲练结合的形式达到熟练应用。【知识准备】（1）等差数列的前n项和公式：___________________;（2）等比数列的前n项和公式：=1\*GB3①___________________;=2\*GB3②___________________（3）___________________;（4）______________;____________;1.裂项相消法：将数列的每一项拆（裂开）成两项之差，除首尾两项（有时也可能是首尾若干项）外，其余各项均前后因正负项能互相抵消，剩下首尾若干项.适用于形如数列，其中的数列是一个等差数列.使用时先裂项后相消，并注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，未被消去的项有前后对称的特点.例2：求数列前n项的和.分析：通项公式可以转化为（）—（）。（请同学自己完成解题过程）评析：这种方法在解决通项是分式形式的数列求和问题时经常用到，但裂项的方法有很多，解题时必须根据具体问题具体分析。常用裂项的技巧如：（1）.（2）若数列是等差数列，公差是d，则练习1：求.练习2：求2.分组求和法：（拆项和并项）分组求和法是将一个数列拆成若干个简单数列（如等差数列、等比数列、常数数列等等），然后分别求和的方法.适用于形如的数列，其中数列和的前n项和均可求得。此外还可以根据数列的特点，将数列的相邻的两项（或若干项）并成一项（或一组）得到一个新的且更容易求和的数列.例3：求数列的前n项和分析：数列可以拆成等差数列和等比数列，分别利用公式求和。（请同学自己完成解题过程）练习3：=1\*GB3①==2\*GB3②=练习4：在数列中，，求【小结】数列前n项和是数列运算中的重要内容，高考题多涉及此部分与通项的综合问题，对于等差数列与等比数列可依据公式求和，对于某些具有特殊结构的非等差、等比数列可转化为利用等差或等比数列前n项和公式能求和的形式，常用的方法有公式法、分组法、倒序相加法、错位相减法等，要对通项进行深入研究，找出规律，确定恰当的解题方法。【自我测试】1.数列的前n项和等于（）A.B.C.D.2.=_____________3.求数列的前n项和.