装订线二二装订线一姓名学号院系专业任课教师南开大学2012级信息类高等数学统考试卷（A卷）2013年1月7日草稿区（说明：答案务必写在装订线右侧，写在装订线左侧无效。影响成绩后果自负。）题号一二三四五六七卷面成绩核分签名复核签名得分一题得分一、求下列极限（3分）（1）();（2）;（3）.二、讨论与计算题（分）：（1）设在处连续，试求之值;信息类A5—1姓名学号院系专业任课教师草稿区（2）求函数的极值。二题得分三、求下列函数的导数（分）：（1），求;(2)设满足方程，求;(3)设可导，，且,求.姓名学号院系专业任课教师四、证明下列不等式（分）三题得分（1）当;信息类A5—2草稿（2）当五、求下列不定积分与定积分（分）四题（1）-（2）得分（1），（2），姓名学号院系专业任课教师(3);(4).信息类A5—3草稿区五题得分六、(6分)设在上连续，在（0，1）内可导,且,证:(1)存在，使得;(2)存在使得.姓名学号院系专业任课教师信息类A5—4草稿区七、（6分）设在上有连续的导函数,且求证:.六题得分