HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”··青岛二中2014届高三12月阶段性检测数学（理工类）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集，则右图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．2.已知各项均为正数的等比数列{}中,则()A.B.7C.6D.43.已知，则的大小关系为（）A.B.C.D.4.已知且，函数在同一坐标系中的图象可能是ABCD5.若直线过点且在两坐标轴上的截距相等，则这样的直线有几条（）A.1条B.2条C.3条D.以上都有可能6.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是（）A．若B．若C．若D．若则7.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：①；②；③；④．其中“同簇函数”的是（）A.①②B.①④C.②③D.③④8.已知某几何体的三视图如图，其中正(主)视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为()A．B．C．D．9.正六棱柱的底面边长为4,高为6,则它的外接球的表面积为A.B.C.D.的最小值是()A.16B.9C.12D.811.设函数，若实数满足，则A．B．C．D．12.若对任意，，（、）有唯一确定的与之对应，称为关于、的二元函数.现定义满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”:（1）非负性:，当且仅当时取等号；（2）对称性:；（3）三角形不等式:对任意的实数z均成立.今给出四个二元函数:①；②；③；④.能够成为关于的、的广义“距离”的函数的所有序号是A.①B.②C.③D.④第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.在中，依次成等比数列，则角的取值范围是14．已知中SKIPIF1<0SKIPIF1<0，若为的重心，则SKIPIF1<0．15.若圆上恰有两点到直线（的距离等于1，则的取值范围为16.在正方形中，是的中点，是侧面内的动点且//平面，则与平面所成角的正切值得取值范围为三、解答题：本大题共6个小题，共74分.17．（满分12）命题函数既有极大值又有极小值；命题直线与圆有公共点.若命题“或”为真，且命题“且”为假，试求实数的取值范围.18．（满分12分）已知锐角中，角所对的边分别为，已知，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求的值．19．(满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＝Sn＋1（n∈N*）；（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若，cn＝，且{cn}的前n项和为Tn，求使得对n∈N*都成立的所有正整数k的值.20．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若函数的值域为，若关于的不等式的解集为，求的值；（Ⅱ）当时，为常数，且，，求的取值范围.21.（满分13分）四棱锥底面是平行四边形，面面,,,分别为的中点.（1）求证：（2）求证：（3）求二面角的余弦值22．（本小题满分14分）在实数集R上定义运算：（Ⅰ）求F(x)的解析式；（Ⅱ）若F(x)在R上是减函数，求实数a的取值范围；（Ⅲ）若a=－3，在F(x)的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直？若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由.2014届高三阶段性检测数学（理科）试题参考答案及评分标准选择题：BAACBDDACBDA二、填空题：13.14.15.16．三、解答题17.解：命题为真时，必有有两个不同的解，即，即或；-----------------4分命题为真时，圆心到直线的距离不大于半径1，即，解得--------------8分由命题“或”为真，且命题“且”为假，知、必一真一假.若真假，则实数的取值范围是或或或若假真，则实数的取值范围是综上知实数的取值范围是--------------12分18．解：（Ⅰ）因为为锐角三角形，且，所以---1分------------------------------------------4分将，代入得-------------------------6分（Ⅱ）由，得①--------8分得，即②--------10分由①②解得-------------12分19．（本小题满分12分）解、(Ⅰ)an＝Sn＋1①an-1＝Sn-1＋1（n≥2）②①-②得：an＝2an-1（n≥2），又易得a1＝2∴an＝2n……………………4分