Z20名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2024届高三第二次联考数学试题卷（答案在最后）注意事项：1.答卷前，务必将自己的姓名，考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.请保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.第I卷一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的M2,0,2,N{x∣2x2}MN1.若集合，则（）A.{-2,0,2}B.2,0C.0,2D.0【答案】C【解析】【分析】求出对应集合，再利用交集的定义求解即可.【详解】令2x2，解得2x2，则N{x∣2x2}，故MN0,2，故选：C2.已知12i是关于x的实系数一元二次方程x22xm0的一个根，则m（）A.2B.3C.4D.5【答案】D【解析】【分析】利用复数相等可求参数的值.【详解】因为12i是关于x的实系数一元二次方程x22xm0的一个根，所以12i2212im0，整理得到:m50即m5，故选：D.3.已知向量a1,1,b2,0，向量a在向量b上的投影向量c（）A.2,0B.2,0C.1,0D.1,0【答案】C【解析】【分析】利用平面向量投影向量的定义求解.【详解】解：因为向量a1,1,b2,0，abcbab1,0所以向量在向量上的投影向量b2，故选：C4.已知直线xmy0交圆C:(x3)2(y1)24于A,B两点，设甲：m0，乙：ACB60，则（）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件【答案】A【解析】【分析】结合直线和圆的位置关系，判断甲：m0和乙：ACB60之间的逻辑推理关系，即可得答案.【详解】圆C:(x3)2(y1)24的圆心为(3,1)，半径为r2，当m0时，直线x0，则(3,1)到直线x0的距离为3，此时|AB|2432，而|CA||CB|2，即△ACB为正三角形，故ACB60；当ACB60时，△ACB为正三角形，则C到AB的距离为drsin603，|3m|即圆心C到直线xmy0距离为d3，解得m0或m3，1m2即当ACB60时，不一定推出m0，故甲是乙的充分条件但不是必要条件，故选：A5.已知数列a满足2n3a2n1a4n28n3n2,nN*,a1，则a（）nnn11nA.2n2B.2n2nC.2n1D.(2n1)2【答案】B【解析】a【分析】根据递推关系可证明n为等差数列，即可求解.2n1【详解】2n3a2n1a4n28n3=2n12n3，nn1aaaa所以nn11，11，所以n为等差数列，且公差为1，首项为1，2n12n312n1a故n1+n1n，即an2n12n2n，2n1n故选：B6.函数fxln2x1x2x的单调递增区间是（）1A.0,1B.,121212112,,C.D.2222【答案】D【解析】【分析】求出函数的定义域与导函数，再令f¢(x)>0，解得即可.1【详解】函数fxln2x1x2x的定义域为,，2222x1222x122x1且fx2x1，2x12x12x1112令f¢(x)>0，解得x，22112,所以fx的单调递增区间为.22故选：Dππ137.已知,π,0,，若sin,cos，则cos2（）2233112323A.B.C.D.332727【答案】D【解析】【分析】根据角