鹤舞白沙我心飞翔★☆☆☆★你不勇敢没人替你坚强让结局不留遗憾★☆★让过程更加完美(两粒种子★一片森林)概率统计专题研究1.（2012陕西文）对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则改样本的中位数、众数、极差分别是（A）A．46，45，56B．46，45，53C．47，45，56D．45，47，532.（2012陕西理）从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示）.设甲乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为，，则(B)A．，B．，C．，D．，3.（2011陕西）设，…，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程（如图），以下结论中正确的是（D）（A）和的相关系数为直线的斜率（B）和的相关系数在0到1之间（C）当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同（D）直线过点4.（2010陕西文）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下：（）估计该校男生的人数；400（）估计该校学生身高在170~185cm之间的概率；（）从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185~190cm之间的概率。5、（2011陕西文）如图，A地到火车站共有两条路径和，现随机抽取100位从A地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：所用时间（分钟）10202030304040505060选择的人数612181212选择的人数0416164（1）试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；（2）分别求通过路径和所用时间落在上表中各时间段内的频率；（3）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径．【解】（1）由已知共调查了100人，其中40分钟内不能赶到火车站的有12+12+16+4=44人，用频率估计相应的概率为0.44.（2）选择的有60人，选择的有40人，故由调查结果得频率为：所用时间（分钟）10202030304040505060选择的人数0.10.20.30.20.2选择的人数00.10.40.40.1（3）用，分别表示甲选择和时，在40分钟内赶到火车站；用，分别表示乙选择和时，在50分钟内赶到火车站．由（2）知P(A1)=0.1+0.2+0.3=0.6，P(A2)=0.1+0.4=0.5，P(A1)P(A2)，甲应选择路径；P(B1)=0.1+0.2+0.3+0.2=0.8，P（B2）=0.1+0.4+0.4=0.9，P（B2）＞P（B1），∴乙应选择路径L2.6、（2012陕西文）假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：（Ⅰ）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；（Ⅱ）这两种品牌产品中，，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率。7、（本题13分）在2007全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；（2）分别计算两个样本的平均数和标准差s，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定。甲乙82571478754918721875110117、（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字。由上图知，甲中位数是9.05，乙中位数是9.15，乙的成绩大致对称，可以看出乙发挥稳定性好，甲波动性大。（2）解：（3）甲＝×（9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8）=9.11S甲＝＝1.3乙＝×（9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1）＝9.14S乙＝＝0.9由S甲>S乙，这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动，所以我们估计，乙运动员比较稳定。