钟英初级中学七年级上学期数学竞赛试题（满分100分）班级：姓名：总分：一、选择题(每小题4分，共40分)1、如果m是大于1的偶数，那么m一定小于它的（）A、相反数B、倒数C、绝对值D、平方2、当ｘ＝－2时，的值为9，则当ｘ＝2时，的值是（）A、－23B、－17C、23D、173、2，3，5，6这四个数中最小的数是（）A.2B.3C.5D.64、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为（）A、21B、24C、33D、375、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是（）A、＞0B、C、D、abaca0a图2abaca0a图2图16、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（）。A、９折B、8.5折C、８折D、7.5折7、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是（）A、1B、2C、3D、48、方程|x|=ax+1有一负根而无正根,则a的取值范围（）A.a>－1B.a>1C.a≥－1D.a≥19、的最小值是（）A.5B.4C.3D.210、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉（）A、千克B、千克C、千克D、千克二、填空题(每小题3分，共30分)11、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是_____。12、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x＝时，则。13、当整数m＝_________时，代数式的值是整数。14、小明在做数学作业时，把一个多项式加上ab+3bc-2ac时误认为减去此式，所以得到答案为：2ab-3bc+4ac，试求出正确的答案：________________。15、定义：a⊙b=ab+a+b，若3⊙x=27，则x的值是________。16、A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是______。17、甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车，共用x小时，若他往返都座车，则全程只需eq\f(x,3)小时，，若他往返都步行，则需____________小时。18、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。”张斌说：“我不是记者。”王大为说：“李志明说了假话。”如果他们三人的话中只有一句是真的，那么_______是记者。19、20、若正整数x，y满足2004x＝15y，则x＋y的最小值是_______________。三、解答题(每小题10分，共30分)21、三家文具店，作业本的价格都是每本0.5元，不过店家的优惠措施不同，华丰店：一律九折优惠；新华店：买5本送1本；文苑店：满55元八折优惠。某班要买作业本100本，你认为去哪家买比较合算？为什么？22、电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。23、老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观．老师乘一辆摩托车，速度25千米／小时．这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米／小时．学生步行的速度为5千米／小时．请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时。