课题：余弦函数的图象和性质（）月（）日编者:周鹏飞授课类型：新授课班级：姓名：1、学习目标：1.理解并掌握余弦函数的图象和性质，会用“五点法”画出余弦函数的简图．2.通过教学，使学生进一步掌握数形结合研究函数的方法．2、重点难点:余弦函数的图象和性质.3、教学方法：采用观察分析与讲练结合的教学方法课堂内容展示【导入】（1）、回顾诱导公式（2）、正弦曲线的五点作图法．（3）、填表：x0cosx余弦函数y＝cosx，xR1.余弦函数的图象．根据角x+k·2π与角x的余弦值相等，我们可以利用(0，1)，(EQ\F(π,2)，0)，(π，－1)，(EQ\F(3π,2)，0)，(2π，1)这五个点作出余弦函数的简图.然后再沿x轴向左、右分别平移2π，4π，…就可得到y＝cosx，xR的图象.余弦函数的图象叫做.画出图象y＝cosx，x[0,2π]2.余弦函数的性质．由单位圆中的余弦线或余弦函数图象,可得余弦函数的性质：（1）值域：当x＝2kπ，kZ时，y＝cosx取得最值；即ymax＝；当x＝(2k＋1)π，kZ时，y＝cosx取得最值，即ymin＝；（2）周期性余弦函数是一个周期函数，2，4，…，－2，－4，…，2kπ(kZ且k≠0)，都是它的周期，2π是其最正周期．（3）奇偶性由公式cos(－x)＝cosx得知，余弦函数是偶函数，图象关于轴对称．（4）单调性余弦函数在闭区间［，］(kZ)上，是增函数；在闭区间［，］(kZ)上是减函数．【随堂练习】1图象的最高点:与x轴的交点:，，图象的最低点:2、y=cosx是（）=1\*GB3①增函数=2\*GB3②减函数=3\*GB3③奇函数=4\*GB3④偶函数=5\*GB3⑤周期函数A=1\*GB3①=3\*GB3③B=2\*GB3②=3\*GB3③C=3\*GB3③=5\*GB3⑤D=4\*GB3④=5\*GB3⑤3、求下列函数的最大值、最小值和周期．(1)y＝5cosx；(2)y＝－8cos(－x)．4、不求值，比较下列各对余弦值的大小：(1)cosEQ\F(5π,4)与cosEQ\F(7π,5)；(2)cos(－EQ\F(23π,5))与cos(－EQ\F(17π,4))．【拓展延伸】1、用五点法画出y=cosx-1在[0,2π]的简图。2、叙述余弦函数y=cosx在区间[0,2π]上的增减性。3、y=cos4x的最小正周期是（）AEQ\F(π,2)BπC2πD4π观察正弦曲线，写出满足下列条件的x所在区间：sinx>0；（2）sinx>（3）sinx<0；（4）sinx<-余弦函数和正弦函数存在怎样的关系？规律总结类比正弦函数在［0，2π］上，图象的最高点、最低点坐标分别是什么？在定义域R上呢？