龙文教育—您值得信赖的专业化、个性化辅导学校刘继超2012.8.1郭佳慧3课时讲义全等三角形的判定三（ASA,AAS）【教学目标】：1．知识与技能：理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法．2．过程与方法：经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定法解决实际问题．【教学重难点】：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等．【自学指导】：一、学生思考一下问题：如何验证“ASA”，“AAS”可以判定两个三角形全等？全等三角形的判定3：有________和其夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“______”或“”全等三角形的判定4：有______和_______对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“”在证明题中运用“ASA”“AAS”证明时在步骤的几何符号语言需要注意哪些方面？二、自学检测：1.如图，和中，下列能判定≌的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，2.如图，，，则图中全等三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对3.3．如图，于，于，平分，则图中全等三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对4.如图，已知，求证：三、师生共同探讨，总结：@运用“ASA”“AAS”证明两个三角形全等时，证明步骤需要注意哪些？几何符号语言：在和中∵∴≌（）或：在和中∵@@我们现在掌握了几种证明两个三角形全等的方法？@@@思考：证明线段相等，证明两个角相等我们现在用什么方法？四、例题讲解：五、提高练习：1．如图，，，.求证：≌．六、作业与学后反思：1.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，证明：AB=CD2.如图，点CF在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC；求证：AB=DE“乐思方有思泉涌”，在课堂教学中，时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，创设民主、宽松、和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，这样学生的创造火花才会不断闪现，个性才的以发展。直角三角形全等HL【知识要点】斜边直角边公理：有斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等.【典型例题】CDF┐┘EA例1如图，B、E、F、C在同一直线上，AE⊥BC，DF⊥BC，AB=DC，BE=CF，试判断AB与CD的位置关系.B已知如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC，求证：AD∥BC.ADBC例3公路上A、B两站（视为直线上的两点）相距26km，C、D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=16km，BC=10km，现要在公路AB上建一个土特产收购站E，使CD两村庄到E站的距离相等，那么E站应建在距A站多远才合理？AEBCD┐┎ABDCEF例4如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，具有BF=AC，FD=CD，试探究BE与AC的位置关系.ABEDFC例5如图，A、E、F、B四点共线，AC⊥CE、BD⊥DF、AE=BF、AC=BD，求证：△ACF≌△BDE.【经典练习】1．在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠DFE=，AB=DE，AC=DF，那么Rt△ABC与Rt△DEF（填全等或不全等）ACDB2．如图，点C在∠DAB的内部，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，CD=CB那么Rt△ADC≌Rt△ABC的理由是（）A．SSSB.ASAC.SASD.HLBCDF┎┘AE3．如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AC=BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFC的理由是（）.A．SSSB.AASC.SASD.HL4．下列说法正确的个数有（）.①有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等；②有两边对应相等的两个直角三角形全等；③有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等；④有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等.A．1个B.2个C.3个D.4个5．过等腰△ABC的顶点A作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是.┐ABMC6．如图，△ABC中，∠C=，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是（）cm.7．在△ABC和△中，如果AB=，∠B=∠，AC=，那么这两个三角形（）.A．全等B.不一定全等C.不全等D.面积相等，但不全等ACDB8．如图，∠B=∠D=，要证明△ABC与△ADC全等，还需