2025年广东省佛山市数学高二上学期模拟试卷及答案指导一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、若函数f(x)=ax^2+bx+c在x=1时取得最小值，则a、b、c应满足的关系是：A、a>0，b=0，c<0B、a>0，b≠0，c>0C、a<0，b≠0，c<0D、a>0，b≠0，c≠0答案：B解析：函数f(x)=ax^2+bx+c的二次项系数a决定了抛物线的开口方向。若a>0，则抛物线开口向上，存在最小值。抛物线的对称轴为x=-b/(2a)，当x=-b/(2a)时，函数取得最小值。题目中给出在x=1时取得最小值，即-b/(2a)=1，所以b≠0。由于开口向上，c应大于0。因此，选项B正确。2、已知函数fx=x2−4x+4，则该函数的对称轴方程为：A.x=−2B.x=2C.y=2D.y=−2答案：B解析：函数fx=x2−4x+4是一个二次函数，其一般形式为fx=ax2+bx+c。对于二次函数，其对称轴的方程为x=−b2a。将fx中的a=1，b=−4代入公式得x=−−42×1=2，所以对称轴方程为x=2。因此，选项B正确。3、已知函数fx=x3−3x2+4x+1，若fx的图像与x轴的交点为A、B、C三点，且A、B两点之间的距离是2，B、C两点之间的距离是3，则fx的图像与x轴的交点A、B、C的横坐标之和为：A.4B.5C.6D.7答案：C解析：由题意知，fx的图像与x轴的交点即为fx=0的解，即x3−3x2+4x+1=0的解。首先，我们可以通过求导的方法找到fx的极值点。对fx求导得到f′x=3x2−6x+4。令f′x=0，解得x=1或x=23。接下来，我们需要确定x=1和x=23分别是极大值点还是极小值点。计算f″x=6x−6，当x=1时，f″1=0，说明x=1是fx的拐点，不是极值点；当x=23时，f″23=0，说明x=23也是fx的拐点，不是极值点。由于A、B两点之间的距离是2，B、C两点之间的距离是3，且fx是三次函数，我们可以推断出x轴上的交点A、B、C的横坐标依次递增。因此，A、B、C的横坐标分别是x=23、x=1、x=53。所以，A、B、C的横坐标之和为23+1+53=4。因此，正确答案是C。4、已知函数fx=x2−4x+3，若fx的图象关于直线x=2对称，则该函数的对称轴是：A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4答案：B解析：二次函数的对称轴为x=−b2a，其中a和b是函数fx=ax2+bx+c的二次项系数和一次项系数。对于fx=x2−4x+3，有a=1，b=−4。将这些值代入对称轴的公式，得到对称轴为x=−−42×1=2。因此，正确答案是B.x=2。5、已知函数fx=4x−3，其定义域为：A.(−∞,34]B.[34,+∞)C.[0,+∞)D.[3,+∞)答案：B解析：因为fx=4x−3是一个根号函数，所以根号内的表达式4x−3必须大于或等于0。因此，我们有不等式4x−3≥0，解得x≥34。所以函数的定义域为[34,+∞)，选项B正确。6、已知函数f(x)=2x+1，若对于任意的x1、x2属于实数集R，且x1<x2，则有：A.f(x1)<f(x2)B.f(x1)>f(x2)C.f(x1)=f(x2)D.f(x1)≠f(x2)答案：A解析：函数f(x)=2x+1是一个一次函数，其斜率k=2>0，因此这是一个单调递增的函数。对于任意的x1、x2属于实数集R，且x1<x2，由于函数单调递增，所以f(x1)<f(x2)。因此，正确答案是A。7、已知函数f(x)=2x^2-3x+1，若f(1)+f(2)+f(3)+…+f(10)的值为S，则S等于：A.115B.125C.135D.145答案：B解析：首先计算f(x)在x=1,2,3,…,10时的值：f(1)=2(1)^2-3(1)+1=0f(2)=2(2)^2-3(2)+1=3f(3)=2(3)^2-3(3)+1=8…f(10)=2(10)^2-3(10)+1=181然后求和：S=f(1)+f(2)+f(3)+…+f(10)S=0+3+8+…+181这是一个等差数列求和问题，其中首项a1=3，末项an=181，项数n=10。等差数列求和公式为：S_n=n/2*(a1+an)代入数值得：S=10/2*(3+181)S=5*184S=920因此，S的值为920，对应选项B。8、在函数fx=4−x2的定义域内，fx的最大值是多少？A.2B.1C.0D.2答案：A解析：函数fx=4−x2的定义域为x∈−2,2。当x=0时，函数取得最大值f0=4−02=2。因此，fx的最大值为2，选项A正确。二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，