全等三角形的复习黄江中学许磊教学目标：理解并运用三角形的各种判定方法教学重点：正确理解三角形的判定方法教学难点：熟悉三角形的各种变化，在各种变化中能够正确寻找需要的条件教学步骤：引入课题：能与同学合作是一种缘分，数学世界中也有很多有缘分的图形，“形状相同，大小相等的两个图形是什么图形？“我们学习过那种全等多边形呢?”复习旧知：一般三角形全等的判定方法：SSS,,AAS,ASA,SAS（排除SSA，用动画演示）直角三角形全等的判定方法：SSS,,AAS,ASA,SAS,HL（重讲HL的实际含义）小试牛刀：如图1给定2个条件，让学生补充一个条件，判定三角形全等：①AB=DE,BC=EF,ＡＣ＝ＤＦ或∠B=∠E,△ABC≌△DEF(SSS或SAS)②∠A=∠D,∠B=∠E,AB=DE或BC=EF或AC=DF,△ABC≌△DEF(ASA或AAS)③AB=DE,∠A=∠D,AC=DF或∠B=∠E或∠C=∠F,△ABC≌△DEF(SAS,ASA,AAS)④AB=DE,∠C=∠F,∠B=∠E或∠A=∠D,△ABC≌△DEF(AAS)如图2，只给1个条件，让学生补充其他条件，判定三角形全等：Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°AC=DF,_______________△ABC≌△DEF（ASA,AAS)∠A=∠D，_____________△ABC≌△DEF(ASA)说明：表面只给一个条件甚至不给出条件时候，一般都是特殊的图形或者是图形具备特殊的位置关系（动画展示公共边、公共角、对顶角）图2图1简单介绍证明线段相等或角相等的两种基本手段：等量代换、等式变换。同时指出图形的3中基本变换：平移、旋转、折叠大显身手：图形平移：例题1：（课本19页第9题）如图,点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D变式1：（课本14页第2题）如图,在△ABC和△DEF中，AB=DE，BE=CF，∠ABC=∠DEF．求证：AC=DF变式１图例题1图图形旋转：例题2：（课本26页第3题）如图，在△ABC和△AED中，AB＝AE,AC＝AD,∠1＝∠2,BC、DE交于点O.求证：△ABC≌△AED拓展：（０９重庆）证明OB=OE，并探讨随着△ABC和△AED的继续旋转，OB=OE始终成立．变式１：如图，在△ABC和△AED中，AB＝AE,AC＝AD,∠BAD＝∠EAC,.求证：△ABC≌△AED例题２图变式１图拓展：若BC、DE交于点O，证明OB=OE五、动手体验：如图3，已知ＡＢ＝ＡＣ，Ｐ是△ABC内部任意一点，将ＡＰ绕Ａ顺时针旋转至ＡＱ，使∠ＱＡＰ＝∠ＢＡＣ，连接ＢＱ，ＣＰ，求证：ＢＱ＝ＣＰ拓展图如图4，将点P移到△ABC之外，原题中的条件不变，求证：ＢＱ＝ＣＰＡＰＱＢＣＡＰＱＢＣ１２图3图4拓展：如图5，若△APC和△AQB都是等边三角形，证明：CB=PQ图5