§HYPERLINK"http://www.zxxk.com"一、知识导学HYPERLINK"http://www.zxxk.com"1.瞬时变化率：设函数在附近有定义，当自变量在附近改变量为时，函数值相应地改变，如果当趋近于0时，平均变化率趋近于一个常数c（也就是说平均变化率与某个常数c的差的绝对值越来越小，可以小于任意小的正数），那么常数c称为函数在点的瞬时变化率。HYPERLINK"http://www.zxxk.com"2.导数：当趋近于零时，趋近于常数c。可用符号“”记作：当时，或记作，符号“”读作“趋近于”。函数在的瞬时变化率，通常称作在处的导数，并记作。HYPERLINK"http://www.zxxk.com"3.导函数：如果在开区间内每一点都是可导的，则称在区间可导。这样，对开区间内每个值，都对应一个确定的导数。于是，在区间内，构成一个新的函数，我们把这个函数称为函数的导函数。记为或（或）。HYPERLINK"http://www.zxxk.com"4.导数的四则运算法则：1）函数和（或差）的求导法则：设，是可导的，则即，两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或差）。HYPERLINK"http://www.zxxk.com"2）函数积的求导法则：设，是可导的，则即，两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘上第二个函数，加上第一个函数乘第二个函数的导数。HYPERLINK"http://www.zxxk.com"3）函数的商的求导法则：设，是可导的，，则HYPERLINK"http://www.zxxk.com"HYPERLINK"http://www.zxxk.com"5.复合函数的导数:设函数在点处有导数,函数在点的对应点处有导数,则复合函数在点处有导数,且.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"6.几种常见函数的导数：HYPERLINK"http://www.zxxk.com"(1)(2)HYPERLINK"http://www.zxxk.com"(3)(4)HYPERLINK"http://www.zxxk.com"(5)(6)HYPERLINK"http://www.zxxk.com"(7)(8)HYPERLINK"http://www.zxxk.com"二、疑难知识导析HYPERLINK"http://www.zxxk.com"HYPERLINK"http://www.zxxk.com",应注意以下几点HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（1）利用复合函数求导法则求导后,要把中间变量换成自变量的函数,层层求导.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"(2)要分清每一步的求导是哪个变量对哪个变量求导，不能混淆，一直计算到最后，常出现如下错误，如实际上应是。HYPERLINK"http://www.zxxk.com"(3)求复合函数的导数，关键在于分清楚函数的复合关系，选好中间变量，如选成，计算起来就复杂了。HYPERLINK"http://www.zxxk.com"HYPERLINK"http://www.zxxk.com"导数的几何意义，通常指曲线的切线斜率.导数的物理意义，通常是指物体运动的瞬时速度。对导数的几何意义与物理意义的理解，有助于对抽象的导数定义的认识，应给予足够的重视。HYPERLINK"http://www.zxxk.com"4.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"表示处的导数，即是函数在某一点的导数；表示函数在某给定区间内的导函数，此时是在上的函数，即是在内任一点的导数。HYPERLINK"http://www.zxxk.com"HYPERLINK"http://www.zxxk.com"若函数在处可导，则此函数在点处连续，但逆命题不成立，即函数HYPERLINK"http://www.zxxk.com"在点处连续，未必在点可导，也就是说，连续性是函数具有可导性的必要条件，而不是充分条件。HYPERLINK"http://www.zxxk.com"HYPERLINK"http://www.zxxk.com"由于函数在处的导数，表示曲线在点处切线的斜率，因HYPERLINK"http://www.zxxk.com"此，曲线在点处的切线方程可如下求得：HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（1）求出函数在点处的导