2025年云南省曲靖市数学初三上学期复习试卷及答案指导一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、已知等腰三角形底边长为6，腰长为8，那么这个三角形的周长是：A、20B、22C、24D、26答案：C解析：在等腰三角形中，两腰相等，所以三角形的周长为底边长加上两腰长，即6+8+8=22，故选C。2、一个数x满足不等式-3<x<5，那么x的取值范围是：A、x>-3且x<5B、x≥-3且x≤5C、x≤-3且x≥5D、x<-3且x>5答案：A解析：不等式-3<x<5表示x大于-3且小于5，所以x的取值范围是x>-3且x<5，故选A。3、已知函数f(x)=x²-2x+1，求函数f(x)的图像的对称轴方程。选项：A.x=1B.x=-1C.y=1D.y=2答案：A解析：函数f(x)=x²-2x+1是一个二次函数，其标准形式为f(x)=a(x-h)²+k，其中(a≠0)，h和k是常数。通过观察可知，f(x)=(x-1)²，所以对称轴的方程是x=h，即x=1。4、在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是BC边的中点，E是AD的延长线上一点，且AE=2AD。若∠BAC=30°，求∠BAE的度数。选项：A.60°B.45°C.30°D.75°答案：A解析：由于AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形，∠B=∠C。又因为点D是BC边的中点，所以AD是BC的垂直平分线。根据等腰三角形的性质，∠BAD=∠CAD。又因为AE=2AD，所以三角形ABE是等边三角形，∠BAE=60°。因此，选项A正确。5、已知等腰三角形ABC的底边BC固定长度为10厘米，顶角A为60度，求此三角形的高AD的长度。（答案选项：A.53厘米B.10厘米C.5厘米D.无法确定）解析：根据题设条件，由于三角形ABC为等腰三角形且顶角A为60度，则三角形ABC实际上是一个特殊的等边三角形。由此可知，AD作为高也平分了底边BC，因此BD=DC=BC/2=5厘米。在直角三角形ABD中，利用正弦定理可以求得AD的长度为BD的3倍，即AD=53厘米。故正确答案为A。6、若x2−5x+6=0，则方程的解集为？（答案选项：A.{2,3}B.{-2,-3}C.{2,-3}D.{-2,3}）解析：此方程可以通过因式分解来求解。方程可写为x−2x−3=0。这意味着方程的根为x=2和x=3。因此解集为{2,3}。故正确答案为A。通过Python求解给定的方程x2−5x+6=0，我们得到解集为{2,3}，这验证了我们的分析，进一步确认了正确答案为选项A.{2,3}。这个结果与解析中的手动计算一致。7、已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为12cm，则该三角形的周长为多少cm？A.22cmB.24cmC.26cmD.28cm答案：C解析：等腰三角形的两腰相等，所以周长=底边长+腰长+腰长=10cm+12cm+12cm=26cm。8、一个数减去它的两倍后，所得的差是-8，则这个数是：A.-4B.-8C.4D.8答案：C解析：设这个数为x，根据题意有x-2x=-8，化简得-x=-8，两边同时乘以-1得x=8。因此，这个数是8。9、若一个正方形的边长增加3厘米，则其面积增加了45平方厘米。求原正方形的边长是多少厘米？A.6厘米B.7厘米C.8厘米D.9厘米【答案】：A.6厘米【解析】：设原正方形的边长为x厘米，则原面积为x2平方厘米。边长增加3厘米后的边长为x+3，新面积为x+32平方厘米。根据题意有：x+32−x2=45x2+6x+9−x2=456x+9=456x=36x=6因此，原正方形的边长为6厘米。10、如果一个直角三角形的两个锐角的角度比为2:3，那么这两个角分别是多少度？A.36°,54°B.40°,50°C.30°,60°D.20°,70°【答案】：A.36°,54°【解析】：在直角三角形中，两个锐角之和为90°。设这两个锐角分别为2x度和3x度，则有：2x+3x=905x=90x=18所以这两个角分别是2x=36度和3x=54度。接下来，我们可以验证一下第9题的答案是否正确。经过计算验证，第9题中正方形的原始边长确实是6厘米，因此选择A选项是正确的。二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、已知函数fx=3x2−2x+1，若A、B是该函数图像上的两个不同的点，且AB的中点坐标为1,2，则A、B两点坐标之和为______。答案：4解析：设Ax1,y1，Bx2,y2，由于AB的中点坐标为1,2，则有：x1+x22=1y1+y22=2解得：x1+x2=2y1+y2=4由fx=3x2−2x+1，可得：y1=3x12−2x1+1