八年级数学竞赛摸拟试题武穴市花桥中学命题人：黄敏刚审核人：项凯鹏一填空题。（5×5=25）1、若a.b.c.d.是不相等的正整数，且abcd=441,那么a+b+c+d=2、若（2X-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0、则a2+a4=3、如图1在△ABC中、∠B=∠C、D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD，则∠EDC=4、如图2、在△ABC中，BC∶AC=3∶5，四边形BDEC和ACFG均为正方形，已知△ABC与正方形BDEC的面积比是3∶5，那么△CEF与整个图形的面积比等于5、A、B、C三种服装的进价分别是是30元、40元、50元，售价分别是35元、m元、60元，经核算，三种服装的总利润相同，且A、B两种服装的销售量之和是C服装销售量的4倍，则m=二、选择题.(5×5=25)6、若x.y为有理数，且，则xy的值为：（）A0BC2D不能确定7、三角形ABC底边BC长为3cm，BC边上的高是2cm，将该三角形以每秒3cm的速度沿高的方向向上移动2秒，这时该三角形扫过的面积是（）平方厘米。A21B19C17D158、如图3、△DAC和△EBC同是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①AE=BD②AC=DN③MN∥AB④CM=CN其中正桷的结论有：（）A4个B3个C2个D1个9、甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学竞赛赛前，他们四个人预测获奖名次的谈话如下：甲：丙第一名，我第三名乙：我第一名，丁第四名丙：丁第二名，我第三名丁没有说话最后公布结果时，发现他们的预测都只对了一半，则第一名是：（）A甲B乙C丙D丁10、某出版社计划出版一套百科全书，固定成本为8万元，每印刷一套需成本20元，如果每套书定价100元，卖出后有3成收入给承销商，出版社要盈利10%，那么该书至少应发行（）（精确到千位）A2千套B3千套C4千套D5千套三解答题。（10+12+12）11、已知a,b,c,都是质数，且满足a+b+c+abc=99。求|的值。12、如图（4）、△ABC是等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，且AE=BD若CE=12，求DE的长。13、山脚下有一池塘，山泉以固定的流量（即单位时间里流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌，现池塘中有一深度的水，若用一台A型抽水机则1小时后正好能把池塘的水抽完；若用两台A型抽水机则要20分钟正好把池塘的中的水抽完，若用三台A型抽水机同时抽，则需要多长时间刚好把池塘中的水抽完？14、如图5、△ABC为三角形，P为线段BC上任意一点，作∠APQ=60交△ACB外角∠ACM平分线于Q。（1）求证△APQ为正三角形。（2）若P为CB延长线上一点，其条件不变，上面结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由。AQPCM图（5）