PAGE-9-掌握母题100例，触类旁通赢高考高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。母题二十六、探究加速度与力、加速度与质量的关系实验、验证牛顿第二定律【解法归纳】由于与加速度相关的有力和质量两个因素，所以探究加速度与力、加速度与质量的关系实验采用控制变量法。探究加速度与力的关系控制质量不变；探究加速度与质量的关系采用控制力不变。典例26（2010山东理综）某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系。弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接。在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d。开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小。再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F1。然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t。=1\*GB3①木板的加速度可以用d、t表示为a=；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的办法是（一种即可）。=2\*GB3②改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F1的关系。下列图象能表示该同学实验结果的是。=3\*GB3③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是可以改变滑动摩擦力的大小可以更方便地获取多组实验数据可以比较精确地测出摩擦力的大小可以获得更大的加速度以提高实验精度【解析】eq\o\ac(○,1)由木板做匀加速运动，由d=at2/2得a=。eq\o\ac(○,2)由牛顿第二定律可得F1-F0=ma，解得a=F1/m-F0/m，此实验要求水的质量必须远远小于木板质量，当矿泉水瓶中水的质量逐渐增大到一定量后，图象将向下弯曲，所以能够表示该同学实验结果的图象是图c。eq\o\ac(○,3)由于水的质量可以几乎连续变化，所以可以方便地获取多组实验数据，所以选项b正确。【答案】eq\o\ac(○,1)增大d或让F1大于F0的前提下尽量小eq\o\ac(○,2)ceq\o\ac(○,3)b【点评】本题考查探究加速度与力的关系实验，意在考查考生对新颖实验情景的把握和理解，考查考生的实验能力、分析能力和综合运用知识能力。衍生题5（2010上海徐汇模拟）在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”活动中，某小组设计了如图所示的实验装置。图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，将砝码和砝码盘的总重作为小车所受合外力，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，并同时停止。（1）本实验可通过比较两小车的位移来比较两小车的加速度大小，即，请写出推导过程。（2）在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使与平行；在实验时，为减小误差，应使砝码盘和砝码的总质量小车的质量（选填“远大于”、“远小于”或“等于”）。（3）实验中获得数据如下表所示：（小车Ⅰ、Ⅱ的质量m均为200g）实验次数小车合外力F/N位移s/cm1Ⅰ0.123.36Ⅱ0.246.512Ⅰ0.229.04Ⅱ0.343.633Ⅰ0.341.16Ⅱ0.444.804Ⅰ0.436.43Ⅱ0.545.56通过分析，可知表中第次实验数据存在明显错误，应舍弃。解析：设砝码和砝码盘总质量为m，小车质量M，细绳中拉力为F。隔离砝码和砝码盘，由牛顿第二定律，mg-F=ma，隔离小车，由牛顿第二定律，F=Ma，联立解得F=mg。由此可知，只有当砝码盘和砝码的总质量m远小于小车的质量M时，才能把砝码和砝码盘总重力视为小车所受的拉力。第3组数据明显不符合关系式，属于错误数据，所以应舍弃。【答案】：（1）根据匀变速直线运动位移公式，本实验中，两小车从静止开始运动，且两小车的运动时间相等，所以。（2）细线轨道远小于（3）3衍生题6．（2010上海黄浦模拟）现要测定木块与长木板之间的动摩擦因数，给定的器材如下：一个倾角可以调节的长木板（如图）、木块、计时器、米尺。请填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤：①用米尺测量长木板顶端B相对于水平桌面CA的高度h和长木板的总长度L。设木块所受重力为mg，木块与长木板之间的动摩擦因数为μ，则木块所受的合外力表达式F＝__________。②让木块从斜面上方一固定点D由静止开始下滑到斜面底端A处，记下所用的时间t，用米尺测量D与A之间的距离s。③根据牛顿第二定律，可求得动摩擦因数的表达式＝__________，代入测量值计算求出