PAGE第PAGE4页共NUMPAGES4页《实数》2.1~2.3水平测试基础题一、选择题（每小题3分，共24分）1.是（）.（A）整数（B）分数（C）有理数（D）无理数2.在所给的数据：，，，，0.57，0.585885888588885…（相邻两个5之间8的个数逐次增加1个），其中无理数个数有（）.（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个3.若与是同一个数的平方根，则为（）.（A）－3（B）1（C）－3或1（D）－14.在下列式子中，正确的是（）（A）（B）（C）（D）5.一个自然数的算术平方根是，则它后面一个数的算术平方根是（）.（A）（B）（C）（D）6.有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－是17的平方根.其中正确的有（）.（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个7.的算术平方根是（）.（A）3（B）－3（C）（D）±8.下列说法正确的是（）.（A）的平方根是（B）的算术平方根是（C）的立方根是（D）的立方根是二、填空题（每小题3分，共24分）9.请任意写出你喜欢的三个无理数：_____________________________.10.的平方根是___________，算术平方根是_______________，0.216的立方根是_________.11.若一个数的立方根与这个数相等，则这个数是__________，若一个数的立方根等于这个数的平方根，则这个数是___________，若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是_____________________.12.如果的平方根是±3，则a＝________.13.若成立，则_______________.14.－8的立方根与4的算术平方根的和是________________.15.若，那么=_________________.16.某种洗衣机的包装箱外形是长方体，其高为1.2米，体积为1.2立方米，底面为正方形，则高包装箱的底面边长为______________厘米.三、解答题（共30分）17.（16分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）.18.（6分）某金属冶炼厂，将27个大小相同的正方体钢锭在炉中熔化后烧铸成一个长方体钢锭，量得这个长方体钢锭的长、宽、高分别为160cm、80cm和40cm，求原来正方体钢锭的边长是多少？19.（8分）物体自由下落高度（米）和下落时间（秒）的关系是：在地球上大约是，在月球上大约是，当米时，（1）物体在地球上和月球上自由下落的时间各是多少？（2）物体在哪里下落得快？四、拓广探索（共22分）20.（10分）判断下列各式是否正确成立.(1)=2(2)=3·(3)=4(4)=5判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论.21.（12分）计算下列题目：=______，=______，=______，=______，=______，=______，=______.根据计算结果，回答：1.一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来.2.利用你总结的规律，计算=______.备选题1.解方程：（1）；（2）.2.已知，求的平方根.3.一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长是原来的多少倍？如果体积变为原来的27倍呢？体积变为原来的1000倍呢？利用你发现的规律解决下列问题：若，，，求和.参考答案：一、选择题（每小题3分，共24分）1.（D）；2.（B）；3.（C）；4.（A）；5.（D）；6.（B）；7.（C）；8.（D）；二、填空题（每小题3分，共24分）9.略；10.，，0.6；11.1或0或－1，0，1或0；12.81；13.0；14.0；15.512；16.100；三、解答题17.（1）0.2；（2）；（3）4；（4）－6；18.cm；19.（1）地球上的自由下落时间：秒；月球上的自由下落时间：5秒；（2）物体在地球上下落得快.四、拓广探索20.=n.21.3，0.7，6，，0.28，，0.1.不一定等于a，=|a|=(答案不唯一，只要叙述合理即可)2.π-3.14备选题1.（1）；（2）；2.±3；3.2倍，3倍，10倍；，.