2012年全国大学生数学建模竞赛浙江科技学院校内选拔赛报名表A题：深圳人口与医疗需求预测B题：杭州市住房问题（竞赛题目二选一，详见教务处网站附件）姓名学号学院专业班级联系方式注意事项：1、比赛形式：三人一组，自由组队2、比赛时间：2012年5月11日至2012年5月25日3、交卷要求和地点：A4纸打印的文本形式，打印格式按照历年国家竞赛的论文要求格式，其中把报名表作为封面，填好队员的详细信息；交卷地点：理学院数学办公室A3-211电话：0571-850707054、咨询电话：胡俊娟8507070513858045655孙莉萍8507070518657117303闫传鹏8507070513858042208数模协会联系人：温礼哨187681762535、正文中不允许出现参赛选手的有关信息，否则，按照违规论文处理。校大学生科技竞赛委员会浙江科技学院理学院2012年5月7日杭州市住房问题摘要对于问题一，本文通过分析售价租金比(PR)、月还款额与月可支配收入之比(AY)、长期利率水平(i)等指标与买房决策之间的对应关系,初步构建出买房租房的决策模型。当租房买房决策值(X)较低时,是买房的较好时机,而X值较高,暂不买房较为明智。对于问题二，首先比较买房投资之后房屋的租金收入与用买房的钱做其他投资所得的收入哪种更大；再比较购买房屋是一次性支付房费还是先付首付然后用首付剩余的钱去做投资，哪种方案更经济：最后比较房屋价格上涨之后，卖房差额的盈利与出租房屋所得的租金比较，哪种方案更合适。通过这些比较，从而做家庭住房投资决策。根据问题一二的研究，写出建议书。问题的重述住房问题已经成为当前中国城市居民最关心的问题，主要原因是近几年住宅的价格上涨太快。买房还是租房，于是成了困扰很多人的问题。从租售比的角度看，目前北上广（北京、上海和广州）以及其它沿海大中城市的房价过高，存在泡沫，因此对大部分年轻人来讲，比较理性的行为应该是租房。但是，从投资的角度看，很多人对于房价都有看涨心理，认为房产从长远来看是升值的，是投资，而房租却是消费，因此应该买房。买房的主要收入是房租和房产升值，主要成本是按揭的债务成本和投入本金的机会成本，外加房屋持有成本。租房的主要收入是省下来的买房首付款加上每月房租低于按揭款部分的投资收益，主要成本就是房租。把每年的收益/支出按通货膨胀率进行折现，就可以算出买房和租房的回报净现值。当这两个净现值相等时，买房与租房没有区别。那么到底应该买房还是租房呢？请你以杭州市为背景，建立数学模型，解决下面问题：问题一.：从一个居住者的角度，分析在杭州市租房和买房哪个合算。问题二.：请从一个投资者的角度，根据市场房屋价格的变化情况，综合考虑各种因素（如家庭收入、租金收入、储蓄及贷款利率、房屋折旧率、房屋空置率等），建立数学模型，为家庭进行住房投资做出决策。问题三：根据你们建模分析的结果，给正受到买房还是租房所困扰的人们写一份建议书。2.问题的分析关于买房与租房的争论自从住房制度改革开始，到房地产业房、地产市场逐步发展，再到房价飞速上涨与徘徊的今天就从来没有停止过。尤其是2003年以后，由于房价快速上涨和人们买房意识的觉醒，使大量城市居民遭遇了购房难的尴尬，包括政府官员、专家学者和普通公众都开始思考租房与买房的利弊得失。然而，至今人们对到底该租房与买房依然是莫衷一是，人们在茫然中不断作出自己的抉择。于是，在缺乏可靠投资渠道的情况下，有的家庭选择利用余钱或贷款购置房屋进行投资。买房既然是一个很重要的决策就需要一个投资策略，诸如房地产投资理财的好处和缺点、决定房产价格的因素、怎样买房卖房、怎么样利用房地产周期、怎样做房东、怎样对房产的成本和风险评估等等如果我们能在房产理财中考虑应用这些知识，从而使我们将来的投资决策和理财更成功，进而避免出现负资产和在次贷危机中被迫放弃房产。就投资人来说，综合考虑研究目的和各变量的数据可得性，首先，从住宅的消费品属性出发，收入代表家庭的购买力，但是各人的收入差距决定了不同的资本投资方式，资金较为充足的，选择现金购房的方式；负担不起高额的房价的，就选择贷款的形式进行。其次，在错综复杂的投资背景下，购房同时也会有一定的投资风险。有的人为了规避短期内房产价格波动所带来的风险，选择了相对长期的投资，还有的人，对于房地产市场价格波动的周期比较自信，选择了风险较大的短期投资，以追求在短时间的利益最大化。就投资利润来讲，如果选择房地产投资获取利润可以通过租房或者卖房。卖房对房屋的折旧率小，是一种可以一次性获得较多的收益的投资；找中介和自己联系客源是租房的两种基本方式，选择中介可以规避因季度或租房者不足带来的风险，但其利润相对较低，