抽样和抽样分布子样的数字特征：子样平均数和子样方差子样平均数子样方差子样k阶原点矩子样k阶中心矩如果给出频数，每个特征乘以求和子样中位数:将子样值按照从小到大排列，奇数为最中间的那个数，偶数是中间靠后的那个。子样极差，最大的统计量减去最小的统计量。正态母体的的分布：独立同分布的随机变量服从正态分布，则平均数服从正态分布。（方差常数出来是平方）分布：独立同分布的随机变量服从标准正态分布N（0,1）,则随机变量服从自由度为n的分布。记为。对于给定的，存在使，为分布的上侧分位数。性质1：。（）性质2：当n趋于无穷大时，分布近似于正态分布N（n,2n）。若U服从标准正态分布，对于，为标准正态分布的上册分位数。因此，从而近似求出。4、t分布：随机变量X服从标准正态分布，随机变量Y服从自由度为n的分布，且X和Y相互独立，则，为自由度为n的t分布。对于给定的，存在使，为分布的上侧分位数。5、F分布：设X和Y分别服从自由度为、的分布，且X和Y相互独立，则称为自由度为的F分布，记为。第二章参数估计1、参数，估计量为。矩法：用子样矩去估计母体相应的矩。二项分布的母体中，N是已知的，则P的估计量为。（）2、最大似然估计：选择参数p的值使抽的子样值出现的可能性最大，用这个值作为为之参数p的估计量。情形一：离散型母体。作似然函数，取对数，再对参数求导，，求出。情形二：连续型母体。作似然函数，取对数，再对参数求导，，求出。估计量的好坏标准（无偏性、相合估计量、优效估计）标准一：无偏性，若，则为无偏估计量。正态母体标准二：相合估计量，当时，依概率收敛于。标准三：是无偏估计量，，偏差小的更有效。如果等于罗-克拉美下界。如果是连续型分布，将分母求和变为求积分，参数区间估计：由子样给出参数的估计范围，并使未知参数在其中有一定的概率。的置信区间，置信下限，为置信概率（95%，90%，99%），，对不同情况下的母体平均数和方差进行区间估计估计对象对母体（子样）要求所用函数和分布置信区间具有单侧置信上限具有单侧置信下限平均数正态母体，方差已知平均数大子样平均数正态母体平均数之差大子样平均数之差两个正态母体，方差相等方差正态母体方差比两个正态母体假设检验假设检验：从母体中随机抽取一个子样，用来检验此项假设是否成立。包括参数假设检验和分布假设检验。假设检验又叫差异显著性检验，称为显著水平。第一类错误：弃真（犯第一类错误的概率等于）第二类错误：取伪。步骤：（1）在母体X上做假设;(2)找统计量，在成立的前提下导出它的概率分布。给定显著水平，依据直观和实际推断原理作出拒绝区域依据一个子样的数值和拒绝区域，作出接受还是拒绝的推断。关于参数的假设检验，包括：检验母体平均数，检验两个母体平均数相等，检验母体方差，检验两个母体方差相等。检验时利用正态分布称为u检验，其他为检验，t检验，F检验。对母体要求拒绝区域所用统计量和分布正态母体，已知正态母体大子样两正太母体，方差相等大子样正态母体两正态母体方差分析、正交试验设计讨论一种或两种因素对试验结果有没有显著影响，采用方差分析法。一种影响因素为一元（因子）方差分析。一个因素包含多种水平。一般的说。因子A包含r种水平，每种水平都是正态母体。方差分析表来源离差平方和自由度均方离差F值组间组内总和组内平均总平均如果，即接受，认为因素对试验结果没有显著影响。二元方差分析表来源离差平方和自由度均方离差F值因子A因子B误差总和称为因子A在水平的效应，称为因子B在水平的效应，称为因子A、B在组合水平的交互作用。重复试验的二元方差分析表来源离差平方和自由度均方离差F值因子A因子B交互作用I误差总和正交试验设计（多个因子多种水平）回归分析回归分析：自变量是可控变量时，变量间的关系的分析为回归分析。一元线性回归模型：设x是可控变量，Y是依赖于x的随机变量，关系式为，其中是常数，服从正态分布。当x取固定值时，Y服从正态分布。两边取数学期望时，。若记，则称为Y对x的回归直线方程，其中为回归系数。对的估计。离差平方和经验回归直线方程：，始终通过点性质：服从，的无偏估计量。分别和独立。一元线性回归中的假设检验。对回归系数作假设：，其中已知。服从预测：对Y预测就是当时对Y作区间估计。，置信区间为