2025年广西玉林市数学高一上学期复习试卷及解答参考一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、已知函数fx=2x−1，若fa=3，则a的值为：A.2B.1.5C.1D.0.5答案：B解析：根据函数定义，将a代入fx得fa=2a−1。因为fa=3，所以2a−1=3。解得a=2。故选B。2、在平面直角坐标系中，点A（3，2）关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标是（）A、（2，3）B、（3，2）C、（-2，-3）D、（-3，-2）答案：A解析：点A（3，2）关于直线y=x的对称点B的坐标可以通过交换横纵坐标得到，即B的坐标为（2，3）。因此，选项A是正确的。3、已知函数fx=x3−3x2+2，若fx的图像关于点1,1对称，则下列选项正确的是：A.f2=3B.f−1=0C.f1=0D.f0=2答案：C解析：由题意知，函数fx的图像关于点1,1对称，即对于任意的x，有f2−x+fx=2。代入x=1，得f1+f1=2，即2f1=2，从而f1=1。再代入x=0，得f2+f0=2，即f0=2−f2。由于f2=23−3⋅22+2=8−12+2=−2，所以f0=2−−2=4。因此，f1=1，选项C正确。4、在下列各数中，最小的负数是（）A、-2/3B、-1/2C、-1/4D、-3/4答案：D解析：要比较这些负数的大小，可以先比较它们的绝对值。绝对值较大的负数实际上在数轴上离零点更远，因此是更小的负数。A、-2/3的绝对值是2/3B、-1/2的绝对值是1/2C、-1/4的绝对值是1/4D、-3/4的绝对值是3/4由此可见，绝对值最大的负数是-3/4，所以它是这些选项中最小的负数。5、在函数y=-2x+3中，若x的取值范围为[1,3]，则y的取值范围是（）A、[-1,-5]B、[-5,-1]C、[1,5]D、[5,1]答案：C解析：由于函数y=-2x+3是一个一次函数，其斜率为-2，表示函数图像是一条下降的直线。当x=1时，y取最大值；当x=3时，y取最小值。计算得：y最大值=-2×1+3=1y最小值=-2×3+3=-3因此，y的取值范围为[1,5]。选项C正确。6、若函数fx=x2−4x+4的图像关于直线x=a对称，则a的值为：A.1B.2C.3D.4答案：B解析：函数fx=x2−4x+4是一个二次函数，其标准形式为fx=x−h2+k。其中，顶点为h,k。由题意知，函数图像关于直线x=a对称，说明顶点的x坐标为a。将fx改写为顶点形式，有：fx=x−22因此，顶点为2,0，所以a=2。选项B正确。7、在函数y=2x-3的图象上，如果x的值增加1，则y的值将（）A、增加2B、增加1C、减少2D、减少1答案：A解析：对于线性函数y=2x-3，斜率k=2表示函数图象上每增加一个单位的x值，y值就增加2个单位。因此，当x增加1时，y将增加2个单位。8、若函数fx=ax2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为h,k，则以下哪个选项是正确的？A.a>0，b<0，c>kB.a<0，b>0，c<kC.a>0，b>0，c<kD.a<0，b<0，c>k答案：C解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c，其图像的开口方向取决于系数a。若a>0，则图像开口向上。顶点坐标为h,k，其中h=−b2a，k=fh=a−b2a2+b−b2a+c=4ac−b24a。选项C中，a>0符合开口向上的条件，b>0和c<k可以由顶点的y值和常数项c的关系得出。因此，选项C正确。二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、下列各数中，哪些是实数？A、4B、πC、−3D、10E、0.1010010001...（无限循环小数）答案：A、B、C、E解析：A、4=2，是一个正整数，属于实数。B、π是一个无理数，属于实数。C、−3是一个负整数，属于实数。D、10是未定义的，因为除数不能为0，不属于实数。E、0.1010010001...是一个无限循环小数，可以表示为一个有理数，因此属于实数。2、已知函数fx=x2−4x+5，下列说法正确的是：A.函数的图像是一个开口向上的抛物线。B.函数的顶点坐标是2,1。C.函数的最小值是1。D.函数的图像与x轴没有交点。答案：ABD解析：A.函数fx=x2−4x+5中的二次项系数a=1>0，因此函数的图像是一个开口向上的抛物线。B.函数的顶点坐标可以通过公式−b2a,f−b2a计算得出，其中a=1，b=−4，c=5，代入得−−42⋅1,f−−42⋅1=2,f2。计算f2=22−4⋅2+5=1，因此顶点坐标是2,1。C.函数fx在顶点2,1处取得最小值1。