梯形1有关梯形的概念梯形是指一组HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/3454270.htm"对边平行而另一组对边不平行的HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/68006.htm"四边形。平行的两边叫做梯形的底边，上面的一条叫上底，下面一条叫下底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/793530.htm"垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/645012.htm"等腰梯形.等腰梯形是一种特殊的梯形。2性质①梯形的上下两底平行；②梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/417009.htm"中位线）平行于两底并且等于上下底和的一半。③等腰梯形对角线相等。3判定一、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。二、一组对边平行且不相等的四边形是梯形。辅助线1．作高（根据实际题目确定）；HYPERLINK"http://baike.baidu.com/picview/543425/543425/0/6a22e824df49730a8744f9c0.html"2．平移一腰；3．平移对角线；4．延长两腰交于一点；5．取一腰中点，另一腰两端点连接并延长；6．取两底中点，过一底中点做两腰的HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/67614.htm"平行线。等腰梯形定义两腰相等的梯形叫做HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/645012.htm"等腰梯形性质HYPERLINK"http://baike.baidu.com/picview/543425/543425/0/5d6034a85edf8db1c4f1c6cc0923dd54574e74be.html"1．等腰梯形的两条腰相等。2．等腰梯形在同一底上的两个底角相等。3．等腰梯形的两条HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/543393.htm"对角线相等。4．等腰梯形是HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/811624.htm"轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线）。判定①两腰相等的梯形是等腰梯形；②同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；直角梯形定义；一腰垂直于底的梯形叫HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/964223.htm"直角梯形。性质直角梯形有一个角是直角。判定有一个内角是直角的梯形是直角梯形。周长梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：a+b+c+d。等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+b+2c。面积梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=（a+b）×h÷2。[1]变形1：h=2s÷（a+b）；变形2：a=2s÷h-b；变形3：b=2s÷h-a。另一计算梯形的面积公式：中位线×高，用字母表示：L·h。对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。典型例题例1、如图（1），△ABC中，AB=AC，BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线。求证：HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/68006.htm"四边形EBCD是HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/645012.htm"等腰梯形。HYPERLINK"http://baike.baidu.com/picview/543425/543425/0/b94f65ecb281b3e82f2e2185.html"图（1）HYPERLINK"http://baike.baidu.com/picview/543425/543425/0/b94f65ecb281b3e82f2e2185.html"例2、如图（2），已知四边形ABCD中，AB=DC，AC=DB，求证：四边形ABCD是等腰梯形。HYPERLINK"http://baike.baidu.com/picview/543425/543425/0/2f3295d4cb7