《植树问题》教学设计城关二小：黄振红设计理念：在设计上结合新课标的要求，根据教学内容的特点及学生的认知基础，引导学生积极参与，通过开放性的设计，让学生在设计植树方案的过程中，通过画图、米尺上摆亲身体验在三种种植情况下，选择的间隔不同，但棵数与间隔数之间都存在一定的关系。再通过学生的合作探究，建构植树问题的模型，发现解决这类问题的规律，接着运用模型解决生活中的类似问题。教学中注重于培养学生运用所学知识，举一反三，解决实际问题的能力，也注重于让学生体验知识、经验获得的过程，培养学生借助图示解决问题的意识以及渗透“化归思想”。教学内容人教版《数学》四年级下册数学广角。教学目标知识与技能性：1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。3．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。过程与方法：1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。情感态度与价值观通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学重点：引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。教学难点运用规律解决类似的实际问题的方法。教具准备:课件、直尺。教学过程：一、初步感知间隔的含义1、手指游戏：同学们都有一双灵巧的手。你知道吗？在我们的手上还藏着数学知识呢！来，伸出右手，张开，数一数，5个手指之间有几个间隔？在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。4个呢？3个呢？2个呢？通过数手指数和间隔数，你发现了什么？谁能说一说？2、引入：:连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！二、自主探究，建立数学模型1、创设情境，激发兴趣（课件呈现招聘启示）招聘启事为申报绿色校园，学校将对校园进一步绿化，特聘请校园设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。城关二小2009年3月12日（1）我们学校为了进一步美化校园环境，特在全校学生中招聘“环境设计师”一名。（2）你们想不想成为我们校园的环境设计师？我们一起来看看设计的具体要求吧！（课件出示要求）设计要求：在操场上，有一条20米长的绿化带，学校计划在绿化带的一边种树，每两棵树之间的距离相等,设计一份植树方案，并说明理由。（a）独立思考，设计方案。（b）小组交流，说明设计方案及理由。（c）集体汇报植树棵数。（1）从这份要求上，你能获得哪些信息？在设计时，有什么需要特别注意的地方？（2）你们准备每隔几米种一棵树？2、动手实践以小组为单位，用学具摆一摆，或者用线段图画一画。（准备摆一摆的同学，可以用尺子可以当绿化带，用五子棋当小树。画一画的同学可以用20厘米长的线段当绿化带。）（小组活动，教师巡视。）3、交流展示（1）各小组展示设计方案，交流设计思路。（2）说一说为什么这样植树？（小组展示设计方案，主要有三种：两端都栽、两端不栽、一端栽一端不栽。）（1）两端都栽为什么同样的一段路，同样的要求，种的棵数却不一样呢？你们的方案分别是怎样的？我们先从棵数最多的说起吧！哪个小组设计的是需要5棵的？来展示一下你们的设计方案。（小组展示设计方案，交流设计思路）你们小组的设计方案是怎样的？他们小组的设计符合要求吗？这里他们是用什么来表示树的？根据他们的设计，一共需要5棵。（2）只栽一端哪个小组设计的是需要4棵的？（小组展示设计方案，交流设计思路）师：他们的设计符合要求吗？（3）两端都不栽有的小组只要3棵就能完成要求，他们是怎样设计的呢？我们一起来看一看。（小组展示设计方案，交流设计思路）他们小组的设计同样符合要求。就一个要求，同学们就能设计出这么多不同的方案，真有创造力！看来你们都有成为环境设计师的资格。三、合作探究，总结方法1、总结规律（1）我们一起来回顾一下同学们设计的方案，（课件演示三种方案线段图），三种方案都符合设计的要求，谁能说说他们不同的地方在哪里？（2）教师演示。刚才，有好几个组的同学采用画线段图的方法来分析，非常好，我们现在也借用他们的方法来验证一下。（课件出示表格）学生边说教师边填。（3）请仔细观察，线段图上的点相当于什么？点的个数相当于什么？点数和线段树有什么关系？（4）同学们真聪明！想出了这么多栽树的方法！这节课我们先来研究两段都栽的植树问题。（板书：植树问题）2、运用规律老师有问题要考你们了，知道的同学马上起立回答我，比比谁的反应快？1、游