房山区2015—2016学年度第二学期终结性检测试题八年级数学参考答案及评分标准选择题(本题共30分，每小题3分)：题号12345678910答案DAABDCABCD填空题(本题共18分，每小题3分)：11.；12.；13.AB=BC（或BC=CD、CD=AD、AD=AB、AC⊥BD）；14.（3,3）；15.此题答案不唯一，表达式中的k，b满足k＞0，b＜0即可；16.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；平行四边形对边平行；两点确定一条直线.（此题答案不唯一，能够完整地说明依据且正确即可）三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）：17.证明：∵，可设，…………………1分∴a=bk，c=dk，…………………2分∴，，…………………4分∴.…………………5分18.证明：∵AB·AD=AE·AC∴…………………2分又∵∠A=∠A∴△ABC∽△AED…………………4分∴∠ABC=∠AED…………………5分19.解：（1）∵点C（m，4）在正比例函数的图象上，∴·m，即点C坐标为（3，4）.…………………1分∵一次函数经过A（－3，0）、点C（3，4）∴解得：…………………2分∴一次函数的表达式为…………………3分（2）点P的坐标为（0，6）、（0，－2）…………………5分20.△ADE≌△CBF(或△ABF≌△CDE，△ABC≌△CDA)…………………1分证明：∵□ABCD∴AD∥BC，AD=BC…………………3分∴∠DAE=∠BCF…………………4分在△ADE和△CBF中∴△ADE≌△CBF…………………5分注：本题只呈现一种答案，其他正确解答请酌情相应给分21.解：(1)∵一次函数令x=0，则y=10；令y=0，则x=－5∴点A坐标为（－5，0），点B坐标为（0，10）…………………2分(2)存在点P使得EF的值最小，理由为：∵PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，∴四边形PEOF是矩形，且EF=OP…………………3分∵O为定点，P在线段上AB运动，∴当OP⊥AB时，OP取得最小值，此时EF最小．…………………4分∵点A坐标为（－5，0），点B坐标为（0，10）∴OA=5，OB=10，由勾股定理得：AB=∵∠AOB=90，OP⊥AB∴△AOB∽△OPB∴∴OP=，即存在点P使得EF的值最小，最小值为．…………………5分22.解：取BC中点G，则CG=BC，连接GF，…………………1分又∵F为AB中点，∴FG∥AC，且FG=AC…………………2分即EC∥FG∴△DEC∽△DFG∴…………………3分∵CG=BC，DC=BC设CG=k，那么DC=BC=2k，DG=3k∴即…………………4分∵FG=AC∴即EC∶AC=1∶3…………………5分23.(1)m=100，n=0.05；被调查的市民人数为1000人.…………………3分（2）…………………4分（3）103×0.15=15.45估计我区每天阅读时间在60～120分钟的市民大约有15.45万人.…………………5分24.解：（1）设生产A种产品的件数为x，则生产B种产品的件数为（50－x）生产A、B两种产品所获总利润为：即：…………………1分（2）由已知可得：…………………3分解这个不等式组得：∵x为整数∴x=30，31，32…………………4分（3）∵，一次项系数k=－500＜0∴y随x增大而减小，当x取最小值30时，y最大，此时y=45000∴生产A种产品30件时总利润最大，最大利润是45000元，…………………5分25..解：（1）…………………1分解得∴y=1－x和y=3x－1的交点A的坐标为（，）……………2分（2）=1\*GB3①当x＞1时3x－1＞x+1…………………3分=2\*GB3②当x＜0时1－x＞1+x…………………4分（3）max的最小值是1.…………………5分26.（1）函数y的自变量x的取值范围是全体实数；…………………1分（3）m、n的取值不唯一，符合即可.…………………2分（4）图象略；（要求描点、连线正确）…………………4分（5）答案不唯一，符合函数y的性质均可.…………………5分27.（1）=1\*GB3①当对角线AC=BD时，四边形ABCD的中点四边形是菱形；…………………1分=2\*GB3②当对角线AC⊥BD时，四边形ABCD的中点四边形是矩形.…………………2分（2）四边形ABCD的中点四边形EFGH是菱形.理由如下：…………………3分分别延长BA、CD相交于点M，连