B-太原科技大学2010/2011学年《概率统计》课程试卷B卷题号一二三四五六七总分分数分布表值：，，一、填空题（本大题共7小题，每小题3分,共21分）1、设、是随机事件，，，则＝_________.2、设离散型随机变量的分布律为，则__________.3、设二维随机变量则关于的边缘密度函数_________________.4、设随机变量的则由切比雪夫不等式知__________.5、设由来自总体的容量为9的简单随机样本其样本均值为，则的置信度为0.95的双侧置信区间是____________________.6、五人轮流抓阄，抓一张参观票，则第二人抓到的概率为_________.7、设随机变量相互独立且都服从区间上的均匀分布，则__________.二、选择题（选出一个正确的答案填写在括号内，每小题3分，共21分）1、下列命题中，正确的是（）.（A）若，则是不可能事件（B）若，则互不相容（C）若，则（D）2、已知离散型随机变量的可能值为，且，则对应于的概率为（）.（A）（B）（C）（D）3、设随机变量的分布函数为，则的值为（）.（A）（B）（C）（D）4、设的方差存在，且，则（）.（A）（B）（C）与独立（D）与不独立5、下列结论中正确的是（）.（A）由切比雪夫大数定律可以得出辛钦大数定律（B）由辛钦大数定律可以得出切比雪夫大数定律（C）由切比雪夫大数定律可以得出伯努利大数定律（D）由伯努利大数定律可以得出切比雪夫大数定律6、设总体服从参数的泊松分布，现从该总体中随机选出容量为5的样本，则该样本的样本均值的方差为（）.（A）（B）10（C）2（D）507、设是来自总体的样本，且，是样本均值，记，，则服从自由度为的分布的随机变量是（）.（A）；（B）；（C）；（D）三、（本题8分）一位朋友自远方来访，他乘长途汽车、轮船、火车来的概率分别为、、，如果他乘长途汽车、轮船、火车来的话，迟到的概率分别为、、，试求：（1）他迟到的概率；（2）如果他迟到了，则他是乘轮船来的概率是多少.四、（本题8分）设二维随机变量的联合分布律为YX12312且与相互独立，试求与的值.五、（本题10分）某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为500g，由经验知，每罐罐头食品的重量服从正态分布，且＝15g.按照规定，每隔一定时间需要检验机器的工作情况，现随机抽得9罐，测得重量为（单位：g）：497，508，518，524，488，511，517，506，512，试问机器工作是否正常（）？六、（本题16分）设为来自总体的样本，且其中参数与均未知，试求：（1）与的矩估计量；（2）与的最大似然估计量.七、（本题16分）设随机变量的概率密度为试求：（1）常数；（2）的分布函数；（3）；（4）随机变量的方差.