PAGEPAGE3第9课时椭圆的标准方程教学目标：1.通过建立直角坐标系，根据椭圆的定义建立椭圆的标准方程；2.能根据已知条件求椭圆的标准方程，能用标准方程判定曲线是否是椭圆.教学重点：掌握椭圆的标准方程形式和求法.教学难点：感受建立曲线方程的基本过程.一、学生自学：1.探究：已知是平面内的定点，并且，是内的动点，且，试判断动点所在的图形是什么.注：这个方程叫做椭圆的标准方程，它所表示的椭圆的焦点在_____轴上，焦点是_________，_________，这里.2.椭圆的定义平面内到两个定点的距离的和____________常数(大于______________)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，_________的距离叫做椭圆的焦距.3.椭圆的标准方程⑴当焦点在轴上时，椭圆的标准方程为________________________；⑵当焦点在轴上时，椭圆的标准方程为________________________.4.小试身手（1）椭圆的焦点坐标为.（2）设A(-2,0),B(2,0),的周长为10,,则动点C的轨迹方程为__________.（3）已知椭圆的方程是，若它表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为.二、典型例题例1、写出适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)，焦点在轴上；(2)，焦点在轴上；(3)例2、（1）已知三点.求以为焦点且过点的椭圆的标准方程；（2）求经过和两点的椭圆的标准方程.例3、若方程表示椭圆，求实数的取值范围.检测反馈：1.为定点，，动点满足，则点的轨迹是____________________.2.16x2+9y2=144的焦点坐标为.3.如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是.4.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点若，则=.5.求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)两个焦点的坐标分别是(－4，0)，(4，0)，椭圆上一点P到两焦点的距离的和等于10；(2)两个焦点的坐标分别是(0，－2)，(0，2)，并且椭圆经过点(－，)；(3)焦点在坐标轴上，且经过点A(，－2)和B(－2，1)