老师姓名学生姓名上课时间学科名称数学年级九年级备注【课题名称】九年级数学《三角函数》讲义【本章要点】了解正切、正弦、余弦得含义含义;掌握30、45、60等特殊角得三角函数值,并且会做相关得计算题;知道解直角三角形得思路;4、会灵活运用三角函数解决四类基本应用题。【典型例题】例题1:如图,将△ABC放在每个小正方形得边长为1得网格中,点A,B,C均在格点上,则tanA得值就是()A.B.C.2D.例题2:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD就是△ABC得角平分线,将△BCD沿着直线BD折叠,点C落在点C1处,如果AB=5,AC=4,那么sin∠ADC1得值就是.例题3:已知△ABC中,tanB=,BC=6,过点A作BC边上得高,垂足为点D,且满足BD:CD=2:1,则△ABC面积得所有可能值为.例题4:如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=3,BC=2,tanA=,则CD=.(例题5)例题5:如图,测量河宽AB(假设河得两岸平行),在C点测得∠ACB=30°,D点测得∠ADB=60°,又CD=60m,则河宽AB为m(结果保留根号).例题6:如图,为保护门源百里油菜花海,由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC得两条栈道AB,AC.若∠B=56°,∠C=45°,则游客中心A到观景长廊BC得距离AD得长约为米.(sin56°≈0、8,tan56°≈1、5)例题7:如图,放置在水平桌面上得台灯得灯臂AB长为40cm,灯罩BC长为30cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成得∠BAD=60°.使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成得角为30°,此时灯罩顶端C到桌面得高度CE就是多少cm？(结果精确到0、1cm,参考数据:≈1、732)例题8:如图,在一次数学课外实践活动中,小聪在距离旗杆10m得A处测得旗杆顶端B得仰角为60°,测角仪高AD为1m,则旗杆高BC为m(结果保留根号).例题9:热气球得探测器显示,从热气球瞧一栋高楼顶部得仰角为30°,瞧这栋高楼底部得俯角为60°,热气球与高楼得水平距离为120m,这栋高楼高m(结果保留根号).例题10:计算sin45°+cos230°﹣+2sin60°.【综合练习】1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD就是斜边AB上得高,下列线段得比值不等于cosA得值得就是()A.B.C.D.2、如图,点A(3,t)在第一象限,OA与x轴所夹得锐角为α,tanα=,则t得值就是.3、如图,△ABC中,∠ACB=90°,tanA=,AB=15,AC=.4.在以O为坐标原点得直角坐标平面内有一点A(﹣1,3),如果AO与y轴正半轴得夹角为α,那么角α得余弦值为.5.在△ABC中,AB=12,AC=13,cos∠B=,则BC边长为.6.如图,一山坡得坡度为i=1:,小辰从山脚A出发,沿山坡向上走了200米到达点B,则小辰上升了米.7、某飞机模型得机翼形状如图所示,其中AB∥DC,∠BAE=90°,根据图中得数据计算CD得长为cm(精确到1cm)(参考数据:sin37°≈0、60,cos37°≈0、80,tan37°≈0、75)(第8题)8.如图,一艘渔船位于灯塔P得北偏东30°方向,距离灯塔18海里得A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P得南偏东55°方向上得B处,此时渔船与灯塔P得距离约为海里(结果取整数)(参考数据:sin55°≈0、8,cos55°≈0、6,tan55°≈1、4).9.如图,从一个建筑物得A处测得对面楼BC得顶部B得仰角为32°,底部C得俯角为45°,观测点与楼得水平距离AD为31m,则楼BC得高度约为m(结果取整数).(参考数据:sin32°≈0、5,cos32°≈0、8,tan32°≈0、6)10、计算:tan30°+﹣(π﹣3、14)0.11.如图,天星山山脚下西端A处与东端B处相距800(1+)米,小军与小明同时分别从A处与B处向山顶C匀速行走.已知山得西端得坡角就是45°,东端得坡角就是30°,小军得行走速度为米/秒.若小明与小军同时到达山顶C处,则小明得行走速度就是多少？12.计算:﹣(﹣4)﹣1+﹣2cos30°.13、某国发生8、1级强烈地震,我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作,如图,某探测对在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处由生命迹象,已知探测线与地面得夹角分别就是25°与60°,且AB=4米,求该生命迹象所在位置C得深度.(结果精确到1米,参考数据:sin25°≈0、4,cos25°≈0,9,tan25°≈0、5,≈1、7)课后小结上课情况:课后需再巩固得内容:配合需求:家长签字