2024年立体几何的初步(四篇)无论是身处学校还是步入社会，大家都尝试过写作吧，借助写作也可以提高我们的语言组织能力。大家想知道怎么样才能写一篇比较优质的范文吗？以下是小编为大家收集的优秀范文，欢迎大家分享阅读。立体几何的初步篇一①、三个公理和三个推论：这是判断几点共线（证这几点是两个平面的公共点）和三条直线共点（证其中两条直线的交点在第三条直线上）的方法之一。②、证明线线平行的方法1．平行于同一直线的两条直线平行；2．垂直于同一平面的两条直线平行；3．如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和这条直线平行；4．如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。5．在同一平面内的的两条直线，可依据平面几何的定理证明（如三角形中位线定理；平行四边形对边平行；平行线分线段成比例定理的逆定理等）③、证明线面平行的方法1．由定义：一条直线和平面无公共点；2．如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行；3．两平面平行，则其中一个平面内的一条直线必平行于另一个平面；④、证明面面平行的方法1．由定义：没有公共点的两个平面平行；2．如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；⑤、证明线线垂直的方法1．定义：两直线相交成90角，或经过平移后相交成90角（异面垂直）；2．直线和平面垂直，则该直线和平面内的任一直线垂直；3．一条直线和两平行线中的一条垂直，也和另一条垂直；4．平面几何中常用的定理：菱形、正方形的对角线互相垂直；等腰三角形“三线合一”；圆的直径所对的圆周角是直角；勾股定理。⑥、证明线面垂直的方法1．定义：如果一条直线和平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线和平面垂直；2．如果一条直线和平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线和这个平面垂直；3．如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面；4．如果两个平面垂直，那么在第一个平面内垂直于它们交线的直线，也垂直于另一个平面；⑦、证明面面垂直的方法1．证明两个平面的二面角为90角。2．一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这个平面垂直于另一个平面。大策略空间平面平行关系垂直关系小策略平行转化线线平行线面平行面面平行垂直转化线线垂直线面垂直面面垂直二、有“心”的三角形1．内心：内切圆圆心，是各角平分线的交点；2．外心：外接圆圆心，是各边垂直平分线交点；3．重心：各边中线交点，重心将所在中线分成两段比值为2:1；4．垂心：高的交点。立体几何的初步篇二必修2立体几何初步教材分析与建议一．课程标准关于立体几何初步的表述及教学要求1、表述：普通高中数学课程标准（以下简称课程标准）指出：几何学是分析现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。人们通常采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质。三维空间是人类生存的现实空间，认识空间图形，培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力，是高中阶段数学必修系列课程的基本要求。在立体几何初步部分，学生将先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形；再以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系；能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证。学生还将了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。2、教学要求：空间几何体（1）利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。（2）能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二侧画法画出它们的直观图。（3）通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。（4）完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。（5）了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。点、线、面之间的位置关系（1）借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可作为推理依据的公理和定理：◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。◆公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。◆公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。◆定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补